Hjälp med tal i matte!

Hej nu är det så att jag råkat på ett mattetal jag inte förstår hur jag ska lösa. Någon vänlig själ som kan hjälpa till? Kan vara värt att tala om att jag läser matte5, där vi just nu arbetar med kongruens, sluten och rekursiv formel, induktionsbevis, mm.

Daniel ska spara till en resa och behöver få ihop 90 000 kr. Han räknar med att behöva spara i fem år och sätter in pengarna på ett konto han inte får röra under denna tid. Han får då en fördelaktig ränta på 5 %. Hur mycket behöver han sätta in varje år?

Jag antar att han sätter in x kr varje år. Den första insättningen får han ränta på i 5 år. Det ger 1.05⁵x kr. Nästa insättning ger 1.05⁴x kr. Frågan är när den sista insättningen görs. Görs den ett år innan resan eller direkt innan resan? Det sista alternativet är mer naturligt. I så fall får man ekvationen

1.05⁵x+1.05⁴x+...+1.05⁰x=90 000

x=90000/(1.05⁵+1.05⁴+...+1.05⁰)

Nämnaren är en geometrisk summa som kan beräknas med en känd formel.

Tack så mycket för hjälpen!!