Uppgift: Farmor Annika har hyperthyreos, dvs en överfunktion av sköldkörteln. Detta behandlas
med radioaktivt jod-131. Hon får en dos med aktiviteten 600 MBq vid varje
behandlingstillfälle.
Det är inte allt jod-131 som stannar i sköldkörteln utan en del går rakt genom kroppen till
urinblåsan. I Annikas fall är det så att hälften av jodet kommer till urinblåsan under de
första fyra timmarna.
Nästa 90 % av sönderfallet är Beta- med en energi på 606 keV och samtidigt emitteras en y-
foton på 364 keV. Halveringstiden för isotopen är 8,04 dagar.
Efter sin behandling så hämtar Annika sitt femåriga barnbarn Stefan på dagis och tar med
honom hem. De leker och äter. Efter ca fyra timmar så vill Stefan att Farmor läser en saga
för honom. Han sätter sig som vanligt i Annikas knä och Farmor börja läsa för honom.
Efter 20 minuter kommer Annika ihåg att hon inte ska ha Stefan i knät med tanke på att hon
har druckit jod fyra timmar tidigare och Stefan får sätta sig vid sidan om.
Hur stor dos har Stefan fått under de 20 minuter som han suttit i Farmors knä?
Beskriv vilka antagande som du gör för att lösa uppgiften och lös sedan den.
Diskutera också dina antaganden och hur de påverkar den absorberad dos Stefan får.
Är detta en realistisk situation?
Mitt svar;
Halveringstiden på Jod - 131 är ca 8 dagar. I uppgiften har det gått 4h och därmed borde aktiviteten vara den samma. Därmed har efter 4h hälften av joden gått igenom kroppen till urinblåsan. Aktiviteten på 300 MBq är i sköldkörteln under tiden som Stefan satt i knät. 89 % av betasönderfallen har en energi på 606 keV, dock är medelenergin betydligt lägre. Det är endast 90 % av fotonerna som har en laddning på 364 keV. Resterande är på ungefär dubblerat. Jag antar att Betasönderfall leder till 606 keV och alla fotoner är 364 keV. Eleketroner på 606 keV, fotoner på 364 keV. Därmed blir frågan hur stor del som går igenom skinnet Farmor? För att kunna få fram de laddade partiklar måste Bethe-Bloch-formeln användas. Fotoner igenom I (x) = I_0 exp (-µx). Vilket i sin tur innebär att µ är en materialberoende och energiberoende konstant. För vatten utifrån att kroppen består av vatten, är denna konstant ca 0.1 cm^-1. Därmed blir mina beräkningar att inga elektroner kommer ut, medan fotonerna kommer ut.
Dock är detta fel och ska räknas ut på något annat sätt..
Exempel på liknande uppgift;
Hur stor aktivitet har 1 mg Ra-224
Starta med att ta reda på hur många kärnor 1m g Ra-224 är
N0= 1∙10-9/(224∙1,66∙10-27) st ≈ 2,69∙1015 st
Aktiviteten får vi från A0= λ N0∙e-λ∙t då t=0 kan vi skriva
A0= λ N0
λ=ln2/T1/2
T1/2 för Ra-226 3,66 dygn måste omvandlas till sekunder 3,66∙24∙60∙60 s
λ=ln2/(1600∙365∙24∙60∙60) s-1
A0= λ N0= ln2/(3,66∙24∙60∙60)∙2,69∙1015 Bq ≈ 5,9 GBq
Nu räkna vi ut var aktiviteten var efter 1 år eller 365 dygn
A = A0∙e-(ln2/T½)t
A = 5,9∙109∙e-(ln2/3,66)365 Bq ≈ 3,2∙10-17 Bq ≈ 0
Nu gjorde vi samma sak för 1 mg Cs-137 som har en T1/2 på ca 30 år.
N0= 1∙10-9/(137∙1,66∙10-27) st ≈ 4,40∙1015 st
A0= λ N0
λ=ln2/T1/2
A0= (ln2/T1/2)∙N0 = (ln2/(30∙365∙24∙60∙60) 4,40∙1015 ≈ 3,2 MBq
För 1 mg Ra-224 är A0 ≈ 5,9 GBq men för 1 g Cs-137 är A0 ≈ 3,2 MBq.
Blev för mycket matematik och fattar inte exemplet. Något som vet hur man gör uppgiften eller ens sätter igång. Får inte till det.
med radioaktivt jod-131. Hon får en dos med aktiviteten 600 MBq vid varje
behandlingstillfälle.
Det är inte allt jod-131 som stannar i sköldkörteln utan en del går rakt genom kroppen till
urinblåsan. I Annikas fall är det så att hälften av jodet kommer till urinblåsan under de
första fyra timmarna.
Nästa 90 % av sönderfallet är Beta- med en energi på 606 keV och samtidigt emitteras en y-
foton på 364 keV. Halveringstiden för isotopen är 8,04 dagar.
Efter sin behandling så hämtar Annika sitt femåriga barnbarn Stefan på dagis och tar med
honom hem. De leker och äter. Efter ca fyra timmar så vill Stefan att Farmor läser en saga
för honom. Han sätter sig som vanligt i Annikas knä och Farmor börja läsa för honom.
Efter 20 minuter kommer Annika ihåg att hon inte ska ha Stefan i knät med tanke på att hon
har druckit jod fyra timmar tidigare och Stefan får sätta sig vid sidan om.
Hur stor dos har Stefan fått under de 20 minuter som han suttit i Farmors knä?
Beskriv vilka antagande som du gör för att lösa uppgiften och lös sedan den.
Diskutera också dina antaganden och hur de påverkar den absorberad dos Stefan får.
Är detta en realistisk situation?
Mitt svar;
Halveringstiden på Jod - 131 är ca 8 dagar. I uppgiften har det gått 4h och därmed borde aktiviteten vara den samma. Därmed har efter 4h hälften av joden gått igenom kroppen till urinblåsan. Aktiviteten på 300 MBq är i sköldkörteln under tiden som Stefan satt i knät. 89 % av betasönderfallen har en energi på 606 keV, dock är medelenergin betydligt lägre. Det är endast 90 % av fotonerna som har en laddning på 364 keV. Resterande är på ungefär dubblerat. Jag antar att Betasönderfall leder till 606 keV och alla fotoner är 364 keV. Eleketroner på 606 keV, fotoner på 364 keV. Därmed blir frågan hur stor del som går igenom skinnet Farmor? För att kunna få fram de laddade partiklar måste Bethe-Bloch-formeln användas. Fotoner igenom I (x) = I_0 exp (-µx). Vilket i sin tur innebär att µ är en materialberoende och energiberoende konstant. För vatten utifrån att kroppen består av vatten, är denna konstant ca 0.1 cm^-1. Därmed blir mina beräkningar att inga elektroner kommer ut, medan fotonerna kommer ut.
Dock är detta fel och ska räknas ut på något annat sätt..
Exempel på liknande uppgift;
Hur stor aktivitet har 1 mg Ra-224
Starta med att ta reda på hur många kärnor 1m g Ra-224 är
N0= 1∙10-9/(224∙1,66∙10-27) st ≈ 2,69∙1015 st
Aktiviteten får vi från A0= λ N0∙e-λ∙t då t=0 kan vi skriva
A0= λ N0
λ=ln2/T1/2
T1/2 för Ra-226 3,66 dygn måste omvandlas till sekunder 3,66∙24∙60∙60 s
λ=ln2/(1600∙365∙24∙60∙60) s-1
A0= λ N0= ln2/(3,66∙24∙60∙60)∙2,69∙1015 Bq ≈ 5,9 GBq
Nu räkna vi ut var aktiviteten var efter 1 år eller 365 dygn
A = A0∙e-(ln2/T½)t
A = 5,9∙109∙e-(ln2/3,66)365 Bq ≈ 3,2∙10-17 Bq ≈ 0
Nu gjorde vi samma sak för 1 mg Cs-137 som har en T1/2 på ca 30 år.
N0= 1∙10-9/(137∙1,66∙10-27) st ≈ 4,40∙1015 st
A0= λ N0
λ=ln2/T1/2
A0= (ln2/T1/2)∙N0 = (ln2/(30∙365∙24∙60∙60) 4,40∙1015 ≈ 3,2 MBq
För 1 mg Ra-224 är A0 ≈ 5,9 GBq men för 1 g Cs-137 är A0 ≈ 3,2 MBq.
Blev för mycket matematik och fattar inte exemplet. Något som vet hur man gör uppgiften eller ens sätter igång. Får inte till det.
