Implausibel autokorrelation - tänkbara orsaker?

Har tidseriedata av typen y.t=a.t+bx.t + e.t. Y är en direkt funktion av X, som består av en vektor med förklarande variabler som torde ha en kausal relation till Y. Y.t antas vara oberoende av Y.t-1, men testade av en händelse att köra en ARX-model (alltså AR(1) med X-variabler) och vips fick jag en fullständigt perfekt R2. Testade för att kika in residualerna för en vanlig OLS utan AR(1), som mycket riktigt visade det sig vara starkt korrelerade. Eftersom datan är bekräftat stationär känns det här väldigt mysko, någon som har en aning om orsaken?

Instinktivt känns det som en omitterad variabel, men jag har svårt att se vilken detta skulle kunna vara och hur det skulle kunna införa en sådan distinkt autokorrelation.

Vad är det för slags data? Vad är det för process?

Datan är över kostnad för obalanser på energimarknaden fördelade över halvtimmesintervaller, Y är lognormalt fördelad.

Efter vidare undersökande verkar det som att flera av de förklarande variablerna är såväl linjärt som exponentiellt relaterade till den förklarande variablen. Verkar det ens rimligt att decomposa relationen till en linjär och en exponentiell komponent? Finns det någon som rent praktiskt gjort detta?

Om modellen är parameterlinjär så är det inget som hindrar en från att "polynomisera" kovariatvektorn för att tillgodose icke-linjära förhållanden. Du skulle även kunna kolla på icke-parametrisk och ickelinjär regression/tidsserieanalys eller machine learning beroende på vad du faktiskt vill göra. Handlar det om prediktion av tidsserien eller är det att undersöka variablernas eventuella påverkan på Y?