Kombinationer utan repetition?!

Någon som vet hur många kombinationer det går att få fram av 29 olika nummer utan repetition i kombination av 5?!

29 nummer ska användas, 5 gånger åt gången.

Förklara gärna binomialkoefficienten Bin(n,k) "lätt"

Bin(n, k) beskriver hur många olika kombinationer av k objekt som kan tas från n objekt. Bin(29, 5) beskriver alltså på hur många sätt du kan dra kombinationer av 5 objekt ur en mängd av 29.

Bin(n, k)=n!/(k!*(n-k)!) där n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1.

Här spelar ordningen inte roll?

Får n <0 ?

Existerar n! n<0

Nja, i den vanliga definitionen krävs n>=0, med 0!:=1 och n!=n*(n-1)!

Eftersom n!=n*(n-1)! kan vi härleda n!/n=(n-1)!. Försöker vi nu beräkna (-1)! sätter vi n=0. Vi tvingas då dividera med 0, vilket leder till att (-1)! är odefinierat, vilket i sin tur leder till att n! är odefinierat för negativa n.

Ok, WolframAlfa "gnäller" dock inte till vid -1! eller andra n! n<0

Du får ju dock alltid något dividerat med 0 som svar. Man kan utöka det komplexa talplanet med ett objekt som motsvaras av division med 0, och det är detta som WA returnerar. (Observera att du måste ha parenteser med, "-n!" tolkas som "-(n!)", vilket förstås är definierat för alla positiva n).

Tack , då gnäller WA, (-1)! var inte ok

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29%21