Citat:
Ursprungligen postat av tesaurus
Jag åsyftade endast att massans volym blir mindre om rummet blir mindre. SJÄLVKLART blir ju densiteten högre. Detta genom att endast intuitivt gå igenom det och då har jag inte läst någon fysik om proportionalitetskonstanter, men verkar ju ganska givet att det är så...
Hur kommer det sig att robin, säger det jag menar, att rummet går in i sig själv? Det jag menar med att rummet minskar, är ju att det går in i sig själv, dvs det korvar sig mer, INTE att rummet defacto blir mindre. Han menar ju det jag säger då. Verkar som ni bara letar fel, eller alternativt, att jag är dålig på språk och formulera mig, men får en magkänsla på aspergertendenser här, där ni läser vad jag ordagrant menar.
Rummet vecklare in sig, jo det tar ju mindre volym(men ändå inte, då den bara är vecklad), och blir ju volymmässigt mindre, som sagt tolkningsfråga.
Massan mindre, ja volymmäsigt, återigen tolkningsfråga. Jag kan hålla med om att avsaknaden av definiering av att massan och rummet blir mindre på just volym, automatiskt ger ett visst tolknignsföreträde för att man ska tolka att den blir mindre på totalen/helhetsmässigt. Men som sagt, inte en uns ifrågasättande om jag menade något annat, då sammanhanget och övrigt text bör visa på att jag vet vad jag pratar om. Denna avsaknad av kritisk läsning och fråga sig själv om han menade något annat, pekar ju bara på tendenser till självgodhet.
Aja, ändå nöjd, att jag hade fullt rätt med allt, endast genom intuitivt tänkande, och aldrig öppnat en fysikbok ^^
Problemet är nog som sagt med språket du använder; när man pratar om massa i fysiken betyder det en viss sak, så en mening som "massan blir mindre" betyder att antalet kg minskar och inget annat. Förstår nu vad du menar. Detta är dessutom väldigt oviktigt, jag förstår vad du menade nu, och ursäkta om du uppfattade mig som obefogat negativ. Så vad exakt är det du påstår eller undrar egentligen?
Citat:
Ursprungligen postat av lehs
Du hänvisade till Gauss Theorema Egregium vilket inte handlade om det som du sa. Alla ytor kan ligga inbäddade i något euklidiskt rum och matematiskt behövs fler än två dimensioner för detta euklidiska rum om ytan inte är ett plan. Det är elementär linjär algebra.
http://en.wikipedia.org/wiki/Theorema_Egregium
Visst kan man lägga ytorna i något euklidiskt rum med fler dimensioner, men bara att man kan ha en inbäddning i högre-dimensionellt rum betyder inte så mycket... Poängen med Theorema Egregium är ju just att krökningen av ytan kan definieras och mätas lokalt på ytan och alltså inte beror på inbäddningen i ett 3d-rum. Samma sak gäller förövrigt godtyckliga mångfalder: dess krökning är definierat på ett sätt som inte hänvisar till något högredimensionellt euklidiskt rum.