Citat:
Ursprungligen postat av Slurk
läser linjär algebra nu och skulle behöva hjälp med en uppgift.
jag har vektorerna a = (-2,1,1) och u = (1,-2,1)
vi vill kunna skriva u = v + w
där v är en vektor som ska vara parallell med a
och w är en vektor som ska vara ortogonal mot a
tacksam för hjälp har snart tenta
u = v + w
a = (-2,1,1)
u = (1,-2,1)
v = c a (c någon konstant)
a.w=0
Aight?
För v:
u = v + w = c a + b x a
u = c a + w
a.u = a.c a + a.(w) => a.u = c a.a
-2-2+1 = c 6
c=-1/2
v= -a/2 = (2,-1,-1)/2
För w:
u = v + w
w=u-v = (1,-2,1) - (2,-1,-1)/2 = (0,-3,3)/2
