Ek= 1/2(mv^2) = Joule/2 eller har jag fått brainfreeze?

Okej, det kan vara jag som fått en mindfreeze, om inte får någon gärna förklara för mig varför det ligger till så.

Formeln Ek= 1/2(mv^2) sätter griller i huvudet på mig. Jag utvecklar nedan.

1/2 * (kg*(meter/sekunder)*(meter/sekunder)

1/2 * (kg*meter/sekund^2) dvs 1 N.

Alltså.

1/2 * N * M = 1/2 Nm eller 1/2 Joule

Ek= 1/2 * Joule

Eller ska jag helt enkelt tänka bort 1/2 före och bara se det som en skalär?
Om detta stämmer, VARFÖR är det bara hälften av energin?

Då är massans energi lika stor som massans potentiella rörelseenergi som summeras i E=mc^2?
Eller är det bara för att E blir oändligt stor i c?

Som sagt, är mkt trött just nu så bespara mig gärna ev. hån om det är skitenkelt.

På din första fråga, ja, 1/2 joule är rörelseenergin för ett objekt med massan 1 kg och hastigheten 1 m/s. Problemet är lite att det gäller ju bara för de värdena (samt några fler, tex 4 kg och 0.5 m/s) Du kan inte bara säga att rörelseenergin är 1/2 joule för allt, bara för att du kvittar lite enheter. Det du har visat är bara att rörelseenergin har dimensionen energi. 1/2 är bara en konstant utan dimension vilket inte påverkar "slutdimensionen".

Din andra fråga fattar jag inte. Jag är inte så haj på Einstein och hans formler, men för mig så känns begreppet "potentiella rörelseenergi" rätt knasigt. Jag tror jag förstår vad du menar, men det verkar dumt att blanda in ordet potentiell när vi pratar energier när man inte menar just "potentiell energi" (mgh).

Tänkte skriva hela härledningen, som tur va fanns den på wikipedia.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kinetisk_energi

Vet inte om din andra fråga förklaras där med?

Formeln E = mc² ger faktiskt i praktiken samma kinetiska energi som E = mv²/2. Det gäller bara att veta vad man skall sätta in som m.

I relativitetsteorin talar man ibland om vilomassa och relativ massa. Ett föremål som rör sig (speciellt i farter nära ljusets) reagerar som det vore tyngre än det egentligen är. Med vilomassan menar man då den massa man mäter upp hos ett föremål som är stilla. Relativa massan är den massa som ett föremål som rör sig verkar ha.

Om vi betecknar vilomassan med m och relativa massan med M så gäller M = m/√(1-v²/c²).
Energin hos ett stillastående föremål är då mc² och när det är i rörelse Mc² = mc²/√(1-v²/c²).
Skillnaden mellan dessa, Mc² - mc², ger rörelseenergin.
Man kan enkelt visa genom några approximationsformler att rörelseenergin blir mv²/2 (plus en mycket liten korrektionsterm) vid relativt låga hastigheter.