Hjälp med att beräkna en dubbelintegral

Sitter på en uppgift där jag ska beräkna en dubbelintegral. Vet att jag ska byta till polära koordinater men inte hur gränserna ska vara. Någon som kan hjälpa mig på traven?

∫∫ y/sqrt(x²+y²) dydx
D = {(x,y) : x² + y² <= 1, x² + y² <= 2y}

Alltså får jag:

∫∫ rsinv drdv
D = {(r,v) : r² <= 1, r² <= 2rsinv}

Men vad ska jag sätta gränserna till?

du saknar ett r i din dubbelintergral som du bytt om till polära (funktionaldeterminanten eller vad den heter). Rent intuitivt tycker jag det ser konstigt ut. Eftersom du har r^2 som = två olika uttryck ska du kunna sätta dessa två uttryck lika med varandra.
r² <= 1, r² <= 2rsinv

1=2rsinv.
Dock vet jag inte vad detta skulle vara bra för, då det är en sfär 'vet' vi att v kommer gå mellan
0=< v =< 2pi

radien skulle jag sätta gränser till: från 0 till 1, då r^2 alltid måste vara mindre än 1 kommer således roten ur det ge att r kommer alltid vara mindre än 1 och alltid större än -1, alltså 0 till 1