2012-02-22, 12:58
  #1
Medlem
Hej gott folk.

Nu har jag kliat mig i bakhuvudet i två veckor med denna uppgift och skulle verkligen uppskatta lite hjälp på traven med problemet...

http://tinypic.com/view.php?pic=10da8ew&s=5

För enkelhetens skull (hoppas jag) väljer jag att placera vajertrumman rakt ovanför ledpunkten "O".
Jag väljer att fästa vajern längst ut på bron. Dessutom väljer jag höjden för trumman "H", så att vajern bildar en rät vinkel mot brobalken vid "teta" = 57 grader. Då blir uppställningen som följer:

http://tinypic.com/view.php?pic=2mq0w9c&s=5

0≤θ≤57

Brobalken genererar en kraft Fg=mg i mittpunkten som verkar vinkelrätt mot markplanet - inga konstigheter.

Man ställer upp en momentekvation i "O" och delar upp vajerkraften i komposanter: en som är vinkelrät mot balken och en som är längs med densamma. Samma sak med Fg. För att kunna göra detta behöver man få ut vinkeln "beta".

Med hjälp av det som är givet i min uppställning, så kan jag räkna ut höjden H och med hjälp av denna få ut vinkeln "beta" vid "teta" = 0grader. Sedan kan jag få ut ett linjärt samband mellan "beta" och "teta" eftersom jag vet förändringen i bägge, men detta innebär en numerisk lösning, vilket inte är speciellt snyggt.

Dessutom efterfrågas svaret som en funktion av vinkeln "teta", så först och främst måste jag ställa upp "beta" som en funktion av "teta" och sedan lösa ut resten? Eller måste man integrera?

Finns det någon som kan ge mig en knuff i rätt riktning?
Citera
2012-02-24, 00:41
  #2
Medlem
Använd sinussatsen + lite trigonometriska samband för att få ut beta som funktion av theta.

Jag fick theta = atan ( cos theta / ( L/H - sin theta) )
Citera
2012-03-02, 17:48
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av tertep
Använd sinussatsen + lite trigonometriska samband för att få ut beta som funktion av theta.

Jag fick theta = atan ( cos theta / ( L/H - sin theta) )


Skulle verkligen uppskatta om du kunde utveckla ditt resonemang!

Jag fattar att sinussatsen kan användas, eftersom den gäller samtliga trianglar, inte bara rätvinkliga, men jag får problem att förenkla uttrycket med de trigonometriska sambanden.

Vinkeln motsående L kan uttryckas som 180-beta-(90-theta) = 90-beta+theta vilket ger
sin(beta)/H = sin(90-beta+theta)/L

L/H = sin(90-beta+theta) / sin(beta)

Fattar dock inte hur man ska utveckla "sin(90-beta+theta)" i ekvationen ovan....
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in