Hur gör man detta? (MA B)

Jag har prövning snart för att plugga upp mitt matte b betyg. Jag suger hårt när det gäller matte och skulle behöva lite hjälp med hur man räknar ut några frågor.

Här är några frågor som jag undrar hur man räknar ut. Förklara gärna så en 5åring fattar får jag har inte hemma på banan direkt när det gäller sånt här.

http://i44.tinypic.com/25ivr04.jpg

frågorna kommer från nationella provet i matte B 2005

4a) Linjen skär x på 1.5 och y på 3, då blir ekvationen 1.5x+3.

4. a)

Det är en rät linje (som du nog förstår), räta linjens ekvation kan skrivas som y = k*x + m

Där y således är ett värde y antar beroende på vilket x vi väljer, och vilket k och m vi har. k är linjens lutning (positiv om den lutar uppåt från vänster till höger sett, negativ om den lutar nedåt vänster till höger sett.). m är värdet där linjen skär y-axeln.

Utifrån detta kan du enkelt bestämma m, i ditt fall m = 3.

Vi har nu y = k*x+ 3

Vi måste nu bestämma k för att fullständigt beskriva linjen. Välj nu ett x-värde med tillhörande y-värde, exempelvis x=1, y=1 (när x är 1 är y 1, analysera helt enkelt grafen).

Vi har nu 1=k*1 + 3

Lös för k: k=(1-3)/1 = -2.

Linjens ekvation: y= -2*x + 3

b)

För att punkten (-4,11) skall ligga på linjen, skall ekvationen gå jämnt ut med värdena instoppade, annars ligger inte punkten på linjen (detta säger sig självt).

x= -4
y= 11

stoppa in:

11 = (-2)*(-4) + 3

11 = 8 + 3 = 11

Punkten ligger alltså på linjen.

c) Linjens ekvation y = k*x + m, du fick bara k given, alltså är m 'fri', välj den då till 0, eller tänk helt enkelt bort den.

Du har nu y = k*x vilket ger k = y/x, vilket är definitionen för en linjes lutning.

Du fick givet k = 3/4, alltså på 3 y går det 4 x. Rita exempelvis en linje som går genom origo (0,0) och sedan passerar punkten (4,3), dra därefter en rät linje mellan dessa punkter.

5.

2*y + 2*x = 16
y-2 = 2*x

Ett ekvationssystem innebär att ekvationerna 'hör ihop'. Två stycken ekvationer med två stycken obekanta ( x och y) innebär att du kan lösa ut dessa båda obekanta. För varje obekant krävs en ekvation för att fullständigt lösa ekvationssystemet.

Det finns lite olika sätt att göra detta på, enklast i detta fallet är att utgå från den nedre ekvationen och bryta ut y:

y = 2*x + 2

Stoppa sedan in detta uttryck för y i den första ekvationen:

2*(2*x + 2) + 2*x = 16

Nu kan du lösa ekvationen för x:

4*x + 4 + 2*x = 16

6*x = 12

x = 2

För att bestämma y, stoppa nu in värdet för x i den första omskrivningen av den nedre ekvationen:

y=2*x + 2

y = 2*2 + 2 = 6

Svar: x = 2, y = 6


Hoppas du förstod.

Tack för ditt svar Mr.Penny!

Jag förstår det till och från nu när jag läser så gäller väll bara att gå igenom det några gånger! Tack