Skillnad log & ln?

Jag kan till viss del räkna med log och ln, men jag har inte jättebra förståelse varför.
Jag undrar om det spelar någon roll om man använder sig av ln eller log?

T.e.x. 1,1^x = 120

<-> ln (1,1^x) = ln (120)
<-> x ln (1,1) = ln (120)
<-> x = ln (120) / ln (1,1)

Jag vet att ln används vid naturliga logaritmen, men svaret blir detsamma så om någon vill förklara skillnaden vore jag tacksam.

Är det ok att t.ex. ta log istället för ln på e?

e^x = 5

log (e^x) = log (5)
x = log (5) / log (x) ?

log har vanligtvis basen 10, annars skriver man t.ex log15(x) om man vill skriva det med basen 15.

ln har alltid basen e

Du vet väl vad log och ln är för något?

log(x) är det tal 10 ska höjas upp till för att bli x
ln(x) är det tal e ska höjas upp till för att bli x

Angående e^x = 5

Du kan ju skriva om e som 10^lg(e) och 5 som 10^lg(5)

(10^lg(e))^x = 10^lg(5)

10^(x*lg(e)) = 10^lg(5)

x*lg(e) = lg(5)

x=lg(5)/lg(e)

Fast detta är onödigt då du lika gärna kan skriva om 5 som e^ln(5) istället och få att x=ln(5)

Jag brukar använda
ln då basen är e,
lg då basen är 10,
log generellt.

Har nog sett beteckningen lb då basen är 2, men det är ovanligt.

var sitter ln på min Casio fx-82ES?

http://www.clasohlson.com/medias/sys_master/8873080225822.jpg

Jag trycker på log och vill skriva in

ln (69/78) / -11

å jag hittar bara log och det gör ju fel svar, blir fan galen!!

Knappen bredvid.