antal frihetsgrader i luft, f

Tvåatomiga gaser har vad jag förstått ofta f = 5, så i min uppgift satte jag f = 5 och fick ut rätt svar.

Det handlade om uppvärmning av ett rum från 0 till 25 grader. Min lärare vill dock att jag ska bevisa/förklara varför frihetsgraderna är just 5. Tips?

Position (x, y, z) ger 3 frihetsgrader.
Rotation kring 2 axlar (3 minus symmetriaxeln kring vilken molekylen inte kan rotera) ger 2 frihetsgrader.
Summa summarum: 5 frihetsgrader.