Jag har byggt ett par stycken. Man kan göra på många olika sätt. Eftersom ni vill ha webcam på så ta en router som man kan installera openwrt eller dd-wrt på, en nätverkskamera, ett arduinokort och en eller två motordrivarkretsar som klarar några ampere till exempel från pololu (eller bygg en egen H-brygga med mosfet, lite svårt mosfet är känsliga och nybörjare pajar dem ofta) och sen några elmotorer att driva roboten runt med. Alternativt att ni köper servo-motorer som klarar snurra 360 grader kontinuerligt.
Ni kan också ha servos för att pan och tilta webkameran. Ni måste kunna lite om typ tex darlington pairs eller transistorer, eller Mosfet och så är det bra med några dioder, säkringar etc etc. Sök på google efter wifi robot så finns det en kille som gjort ett sånt projekt, ja appropå det kan ni använda ett chassi från en radiostyrd bil. 1000kr kan räcka om ni hittar grejer begagnat!
man kan också göra det mer proffsigt med PIC:ar, mobiltelefon med kamera, servos kopplade till robotben etc.
I övrigt måste ni googla mycket, läsa en massa på engelska och kunna programmera. Ni måste kunna lite om linux och nätverk också. Det finns så många saker man kan bygga robotar av nuförtiden bara man har intresset, lite förkunskaper och googlar en hel del