215^x / (215^x + 169^x) = .6625

Mitt problem har med hockey och uppskattning av "vinnprocent" att göra, men det spelar nog mindre roll.

Vinnformeln ser ut såhär:
GF^x / (GF^x + GA^x) = y
där GF är antal gjorda mål, GA antal insläppda mål, och y är verklig vinnprocent.
Tecknet "^" betyder upphöjt till. (Det kanske är felskrivet här, men jag brukar inte vara här.)
x är vad jag skulle vilja räkna ut.
(Syftet i det stora hela är att finna det optimala värdet för x. Detta värde kommer dock sannolikt att vara olika beroende på vad GF för GA är, men det är ett senare problem. Kan jag bara lista ut det jag frågar om här, så bör resten kunna gå någorlunda lätt. Om någon dock händelsevis är jättehaj på ämnet så dela gärna med dig av din kunskap.))

Vi vet att: GF=215 och GA=169
Vi kan också sägas veta att y är 0.6625

Dvs:
GF^x / (GF^x + GA^x) = .6625
eller:
215^x / (215^x + 169^x) = .6625

Hur räknar jag ut vad x är? Förklara gärna i enkla ord och uttryck.
Jag ska använda uttrycket när jag kodar, så det är bra om du som svarar inte använder konstiga symboler.

Det är rätt länge sedan jag gick i skolan, men jag kan tänka mig att man använder logaritmer. ? Förklara gärna hur.

215^x / (215^x + 169^x) = .6625 =>

0.3375*215^x = 0.6625*169^x =>

0.3375/0.6625 = (169/215)^x =>

ln (0.3375/0.6625) = x*ln(169/215) =>
x = ln(0.3375/0.6625)/ln(169/215)

Tack. Då blir x=2.80159154550473, vilket verkar stämma. Bra!

Hm, .3375 är gissningsvis 1-.6625. ?

Då blir det nog:
x = log((1-y)/y) / log(GF/GA)

Men, jag får error i de fall där GF och GA är lika stora.
Då blir log(GF/GA) = log(1) = 0.
Detta leder till division med 0.
x = log((1-y)/y) / log(GF/GA)
Dvs, den fetade delen ovan är noll, och jag får error.
Hur hanterar jag sånt?

(I praktiken är lätt att inse att om GF och GA är lika stora, dvs laget gör lika många mål under en säsong som de släpper in, så blir deras uppskattade vinnprocent .500. Om den verkliga vinnprocenten i själva verket var t ex .52, så går kanske inte att mejsla om .500 så att det blir .52?)

I fallet då GF = GA är din ekvation

GF^x / (GF^x + GF^x) = y =>

0.5 = y

Dvs, för att ekvationen ska ha lösning måste y vara 0.5, och x kan vara vad som helst.