MaC, Derivator. Behöver hjälp.

Har kört fast på ett tal och skulle behöva lite hjälp; Talet lyder

6. Grafen till derivatan visas i figuren nedan.
a) Hur många extrempunkter har ?
b) Ange x-koordinaterna för dessa extrempunkter.
c) Ange de intervall för vilka är växande respektive avtagande.
d) Gör en skiss av grafen för utgående från det du har kommit fram till i a) – c).

Grafen finner ni här; http://img833.imageshack.us/i/drivatansgraf.png/

Det jag fått ut såhär långt är att det finns två extrempunkter, x=-3 och x=0. Grafen är avtagande för intervallet -5<X>0 (ett öppet intervall) och avtagande för alla punkter utanför detta.

Fast här kör jag fast. Hur ska jag få ut y-värdet på punkterna? Det jag vet är att vid punkt -5 är lutningen 0, likaså vid punkt 0. Någon? Förklaring uppskattas då jag är ute efter att förstå och inte endast snorta hjälp.

Det verkar som om något saknas i din beskrivning. Är grafen på bilden en graf av derivatan till funktionen?

Om inte så är fallet verkar den enda extrempunkten vara för x = -1.5.

Men låt oss anta att bilden är grafen av derivatan av funktionen. Då har du två extremvärden vid x=-3 och x=0. Det betyder att y'(x) kan skrivas som x(x+3) = x^2+3x.

Detta, i sin tur betyder att y(x) måste ha formen y = (x^3)/3 + (3x^2)/2 + en godtycklig konstant. Du kan i detta fall välja konstanten hur du vill, enklast är väl att välja den till noll. Välj några x-värden, sätt in och beräkna motsvarande y-värden.

[Grafen av] y(x) är strängt växande för alla x-värden < 3 och för alla x-värden > 0. För x-värden -3 < x < 0 är [grafen av] y(x) strängt avtagande.

Ber om ursäkt, mitt ctrl+c missade f1(X). Så ja det är derivatan. och tackar