Fysik B - polarisation

http://data.fuskbugg.se/skalman02/polar.jpg

Tydligen gäller detta samband för irradiansen före och efter polarisation

I1 = I0 cos^2(v)

Eftersom den första polarisatorn inte är vriden alls tycker jag att I1 = I0

Sen får vi I2 = I1 * cos^2(45) = I1/2 = I0/2

I3 = I2 * cos^2(45) = I2/2 = I0/4

Men facit tycker att det även sker en ändring i irradians efter första polarisationen?

Svaret är I1 = I0/2
I2 = I0/4
I3 = I0/8

Hur kan det ske en polarisation efter första brickan? cos0 är ju 1.

Innan ljuset går igenom första polaroiden så är ljuset slumpvist polariserat i samtliga riktnigar. Om du då komposantuppdela ljuset längs den optiska axeln och vinkelrätt mot den så kommer hälften att ligga längs den optiska axeln och hälften vinkelrätt mot den. Alltså så kommer bara hälften av ljuset att passera.

Hur kan det bli exakt hälften om ljuset är slumpvis polariserat? Jag menar, det skulle väl lika gärna kunna vara så att allt ljus av en slump kommer in helt vinkelrät mot polaroiden?

Det är sant det du säger men det är så oerhört många ljusstrålar som kommer så statiskt sett borde de fördela sig ganska jämt i alla riktningar. Därför räknar man med hälften, vilket man kan göra utan att vara speciellt orolig för att det skulle skilja sig nå mycket ifrån det.

Alla riktningar är lika sannolika. Därför integrerar vi I_0 cos^2(v) dv från 0 till pi och delar med intervalllängden. Strålar mellan en vinkel v och v + dv kommer ju bidra med intensiteten I_0 cos^2(v) dv/L där L är det möjliga vinkelintervallets längd. dv/L är alltså sannolikheten att strålen infaller mellan v och v+dv. Det blir en integral och intervallets längd är L = pi. Integralen kan enkelt beräknas till I_0/2, så medelvärdet av intensiteten är I_0/2. Det är förstås ett medelvärde men i solljus har man kanske två sammanhängande våglängder som kan sägas tillhöra samma vågtåg, vilket är typ 2*10^-15 sekunder för synligt ljus, så över en rimlig mätperiod får man med god precision medelvärdet.