Utrycka lnx och lny som y och x.

Hej!
Min fråga är förmodligen väldigt enkel men jag har efter en tids letande inte hittat något bra svar.
Om jag har en funktion som ser ut enligt följande;

f(x,y) = lnX + lnY

givet att f=100, hur gör jag då om jag vill beskriva ekvationen som y = ....

Tack på förhand.

Lös ut y ur ekvationen bara.

100=lnx+lny

y=exp(100-lnx)

Jag minns inte allt från flervariabelanalysen men borde du inte kunna göra såhär?

f(x,y) = lnX + lnY
lnY = f - lnX
Y = e^(f - lnX)

?

det finns också en logaritmregel som säger att du kan skriva om
lnX + lnY som ln(X*Y)

f = ln(X*Y)
e^f = X*Y
Y = e^f /X