Alla möjliga summor av 21st tal som ska paras tre och tre

Suttit och klurat lite idag på ett bra sätt att beräkna alla möjliga summor av 21 st olika tal som ska sättas ihop tre och tre. Om jag inte är helt ute och cyklar finns det 21^3=9261 st olika sätt jag kan kombinera mina tal på. Dock söker jag ju summorna av talen, alltså 1+2+3=6 och 3+2+1=6 samma summa olika kombinationer.

Talen jag har är:

112,128
140,16
168,192
196,224
224,256
252,288
280,32
138,144
166,176
194,208
222,24
250,272
278,304
192,192
220,224
248,256
276,288
190,176
218,208
246,24
274,272
188,16
216,192
244,224
272,256
242,208
270,24

Något bra tips på hur jag kan gå tillväga?

Steg 1: Lär dig programmera.*
Steg 2: Programmera en dator att lösa problemet.

känns som bästa sättet att göra det på. Om det inte finns några mönster bland talen tror jag det är svårt att göra något mer sofistikerat.

*Om du redan kan programmera kan steg 1 med fördel hoppas över.

Har matlab på nedladdning från skolan. Bara så jobbigt att det alltid går så lång tid mellan tillfällena jag använder det att det tar ett litet tag att komma igång så har dragit mig för att göra det...

21 tal där du ska hitta alla möjliga sätt att para ihop 3 och 3 så att dom inte är samma.

första talet kan väljas på 21 olika sätt, andra på 20 och tredje på 19 alltså

21*20*19 olika sätt. Dock resulterar det här i att alla inte är distinkta. 1 2 3 är annorlunda från 3 2 1. För att lösa det här delar du med 3*2*1 vilket är antalet sätt att blanda de tre talen a b c

så svaret är 21*20*19/3*2*1 = 21!/((18!)*3!)

http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics