Fysik B proportionalitet + malus lag

Jag har prov först på tisdag nästa vecka, men min fysiklärare ville att jag skulle maila henne men hon svarar inte, därför frågar jag er..

Kan någon reda ut dessa begrepp åt mig:

om
V(utbredningshastighet) ~ roten ur spännkraften F och
V ~ 1/(roten ur µ)
varför blir
V = (roten ur F/µ)

Kan man bara multiplicera dessa proportionaliteter för att få vad V = ?



För det andra undrar jag om malus lag där I ~ (Acosx)^2 = A^2cos^2x, hur kan man enkelt förklara det och vilka sorts uppgifter kan komma på sånt? Beräkning av amplituden?

mvh

1. Man måste först antaga att spännnkraften F och linjära massdensiteten µ är de enda relevanta variablerna. I så fall har vi alltså

v = f(μ)*√(F)

och

v = g(F)*√(1/μ).

Här är alltså f och g två okända funktioner. Sätter vi nu dessa två ekvationer lika fås

f(μ)*√(F) = g(F)*√(1/μ)

vilket kan skrivas som

f(μ)/√(1/μ) = g(F)/√(F).

Notera nu att vänsterledet är helt oberoende av F och högerledet är helt oberoende av μ. Det måste betyda att

f(μ)/√(1/μ) = g(F)/√(F) = K

där K är en konstant. Med andra ord är f(μ) = K√(1/μ) och g(F) = K√(F). Sätter vi in detta i våra två uttryck för farten får vi

v = f(μ)*√(F) = K√(1/μ)*√(F) = K√(F/μ)

och givetvis samma i det andra uttrycket

v = g(F)*√(1/μ) = K√(F)*√(1/μ) = K√(F/μ).

Alltså: under antagandet att F och μ är de enda relevanta variablerna i problemet kan man härleda att farten är någon konstant gånger √(F/μ). Vi kan inte säga vad konstanten är utan mer information så vi borde helt enkelt bara säga att v ~ √(F/μ). Det skulle kunna vara 5.7*√(F/μ). Mer analys (eller ett experiment) behövs för att bestämma konstanten.

Det här var ett formellt sätt att visa något som kanske är intuitivt självklart.

2. Malus lag gäller för polarisatorer. Det en vanlig polarisator gör är att bara släppa igenom ljus polariserat i en given riktning. Antag att vi har linjärpolariserat ljus som färdas i z-riktningen mot en polarisator. Eftersom elektromagnetiska vågor är transversella så pekar det elektriska fältet på i xy-planet och svänger längs med någon linje i detta plan. Säg att vi definierar riktningen på x och y så att polarisatorn är parallell med y och alltså bara släpper igenom y-komponenten av det elektriska fältet. Det inkommande ljusets polarisering bildar vinkel θ med y-axeln så dess amplitud kan då delas upp i komponenter och skrivas

E = (Esin(θ), Ecos(θ)).

Beloppet, amplituden av det elektriska fältet, är givetvis E. Polarisatorn plockar nu bort x-komponenten - den som är vinkelrät mot polarisationsriktningen - och behåller enbart y-komponenten så det elektriska fältet efter polarisatorn är

E = (0, Ecos(θ))

och amplituden är helt enkelt E' = Ecos(θ). Eftersom intensiteten är proportionell mot amplituden av det elektriska fältet i kvadrat har vi

I' = Icos²(θ) (eftersom E'² = E²cos²(θ)).

En typisk uppgift kan handla om flera polarisatorer efter varandra som har olika vinklar mellan varandra. Vad blir då slutintensiteten? Vilken konfiguration (vinklar) ger maximal intensitet? Det är väl emellertid en ganska svår uppgift på gymnasienivå. Det kanske blir rena tillämpningar av formeln: procent av transmitterad intensitet/amplitud vid olika vinklar, eller en liten förståelseuppgift: varför fås samma värde vid 19 grader och 199 grader - förklara med en figur?

Tack för svar! Angående den första frågan: i det exemplet jag menade var k = 1, men jag förstår vad du menar

angående polarisation så gick vi inte in så djupt på att det var elektromegnetiska vågor och exakt hur det fungerar (och ingen derivering förekom, men vi härledde formeln jag gav ovan), vi skrapade bara på ytan, men man tänker alltså att ljusvågorna kommer som vektorer, eller kan beskrivas som vektorer, därför kan ljuset gå igenom en andra polarisationsplatta som vridits exempelvis 45 grader?

Ja men min poäng var alltså att du inte kan veta att K = 1 utifrån de två bitar information du nämnde.

nej precis, det var därför jag tyckte att det såg så konstigt ut om ingen konstant var given...