Någon här som är bra på logaritmer?

Någon som är bra på dessa frågor?

<IMG>http://lh3.ggpht.com/_90d7MEbfC1o/TCuVq7Ro4WI/AAAAAAAAAvA/Rc07BfuJYHU/Screen%20shot%202010-06-30%20at%20%E4%B8%8B%E5%8D%8809.05.18.jpg</IMG>


http://lh3.ggpht.com/_90d7MEbfC1o/TCuVq7Ro4WI/AAAAAAAAAvA/Rc07BfuJYHU/Screen%20shot%202010-06-30%20at%20%E4%B8%8B%E5%8D%8809.05.18.jpg

Här är några regler du bör kunna - och använda i det här talet - när det gäller logaritmer:

ln(e^x) = x

ln(x·y) = ln(x) + ln(y)

ln(x/y) = ln(x) - ln(y)

ln(x^a) = a·ln(x)

http://www.matteboken.se/?valdSida=matteC#?internt_ID=106&valdMatteKurs=C

SNÄLLA SNÄLLA HJÄLP MIG MED DESSA TAL.

Kan ingenting :-'(

http://lh4.ggpht.com/_90d7MEbfC1o/TDMDAtqykbI/AAAAAAAAAwM/60L_xiX-2oM/Screen%20shot%202010-07-06%20at%20%E4%B8%8B%E5%8D%8812.17.38.jpg

Du har fått hjälp. Om du däremot enbart vill att vi ska lösa uppgiften åt dig så får du skriva det. Däremot kommer det inte hjälpa dig ett dugg då du fortfarande inte kommer kunna något om logaritmer.

SMA,

du får gärna lösa frågan till mig, lär mig mycket bättre om jag har ett rätt svar som jag kan utgå från

:-)

Vore så himla snällt om du hade dem korrekta svaren till dessa.

hjälp

Dessa uppgifter är ju från förberedande kurs i matematik. Om du ska börja högskolan i höst är det bättre för dig själv om du åtminstone försöker lösa uppgifterna själv. Kolla igenom kurslitteraturen på området flera gånger så borde du kunna lösa uppgifterna. Vill du fuska kan du använda dig av http://www.wolframalpha.com/

(e^x - 5) / (4e^(-x) + 1) = 2, multiplicerar båda sidor med (4e^(-x) + 1) och får

e^x - 5 = 2(4e^(-x) + 1)

e^x - 5 = 8e^(-x) + 2

8e^(-x) - e^x + 7 = 0

(8/e^x) - ex + 7 = 0

(8 - e²x) / (e^x) = -7, multiplicerar båda sidor med e^x


8 - e²x = -7e^x

e²x - 7e^x - 8 = 0, sätter e^x = t

t² - 7t - 8 = 0

t = 7/2 ± √(49/4 + 8) = 7/2 ± √((49+32)/4) = 7/2 ± √(81/4) = 7/2 ± 9/2

t₁= 7/2 + 9/2 = (7+9)/2 = 16/2 = 8

t₂= 7/2 - 9/2 = (7-9)/2 = -2/2 = -1

e^x > 0 för alla x så vi är inte intresserade av t₂

e^x = 8, logaritmera båda leden

ln(e^x) = ln(8)

x*ln(e) = ln(8) ⇒ x = (ln(8)) / (ln(e)) = ln(8) / 1 = ln(8)

Alltså, x = ln(8) = ln(2³) = 3ln(2)


2. Värdet från början är M(0) = 93e^(-0/457) = 93e^0 = 93*1 = 93, och vi söker t när M(t) = 93/10.

93/10 = 93e^(-t/457), 93 finns på båda sidor så vi kan förkorta bort det.

1/10 = e^(-t/457), ln:ar båda leden

ln(1/10) = ln(e^(-t/457))

ln(1) - ln(10) = (-t/457)*ln(e)

-ln(10) = -t/457, förkortar med -1

ln(10) = t/457, multiplicerar båda sidor med 457 och vi får att

t= 457*ln(10)

Svar: a=457 och b=10

SGT:
WOW jag uppskattar verkligen att du har tagit tid att verkligen skriva ner det här. Sjukt snällt.

Jag provade dock den sista uppgiften och det var tyvärr fel :-(

alltså den där M(t)frågan

Vad är det rätta svaret då?