Behöver hjälp med beräkningar angående potatis kanon!

Så här ligger det till.
Jag skulle behöva hjälp med lite beräkningar.
Grymt tacksam för snabba svar då jag har en tids gräns!!

Tänk er att man pressar in en potatis genom pipan. Jag vill veta Potatisens utgångshastighet samt kanonens effekt. (vakum går bra) helst alla uträkningar då jag ska redovisa..

"kanonen" har måtten.
trycktanken diametern 112, längden 900 den mynnar ut i en pipa där det sitter en kulventil. pipan har diametern 38mm och längden 870
Ja, jag vet att den är överdimensionerad


Trycket i tanken är 8MPa, vikten på luften då (som är i tanken) är 0,1kg. Alltså denciteten är 10,5kg/m3.
I pipan är det ju normaltryck (0,1MPa). Densiteten för luft utsatt för "normal tryck" är 1,25kg/m3
En genomsnittlig potatis väger ca. 0,07kg

tänk er att ventilen öppnas direkt

Vore suuper om ni kunde hjälpa mig!

Formler antar jag att ni kan, jag har själv en del resultat med de blir fantasi summor allihop...
Riktig kul grej att leka med

http://www.garaget.org/mypage/gallery.php?user=pippin&cat=103343&image=926487

Här kommer en ritning :P

Svårt att veta, då det beror väldigt mycket på hur stor potatisen är i förhållandet till röret, hur mycket tryck den släpper förbi dvs.

Antar att du räknat korrekt, men att du får fantasiresultat pga att du inte räknat med förluster. Verkningsgraden kan inte vara 100%. Ventilen öppnas inte direkt, potatisen har inte någon exakt form, luft passerar potatisen, friktion, etc.

Så det intressanta är inte att exakt räkna ut den teoretiska effekten på din maskin utan vad det blir mellan tummen och pekfingret i verkligheten.

Helt rätt som du säger. Mina beräkningar grundar sig på konstanta värden.. Om jag haft mer tid hade jag "labbat" mer och gjort en integral över värdena.. sköt mest för skoj
Det var mitt projektarbete men nu är de inlämnat
Dock vore det teoretiskt möjligt att skjuta en en kula med vikten 70gram 800m om trycket vore konstant och om kraften skulle utlösas "direkt".
Jag har ju en kulventil så hastigheten man öppnar den har stor betydelse...

Inte för att jag behöver mer kraft. Den går nog långt

Om du då har beräknat den teoretiska längden på längden som potatisen kan flyga och jämför den med hur långt potatisen faktist flög, vad får du för kvot då? Det blir ju typ som din verkningsgrad på maskinen.

Sen kan du räkna på hur mycket energi som finns i din trycktank innan du avlossar skottet och jämför det med hur mycket energi som potatisen fick överfört, alltså hur mycket energi krävs det för att kasta potatisen så långt som den flög? Hur stor är kvoten mellan dessa två energimängder?

Detta är ju två olika sätt att beskriva verkningsgraden på, stämmer de överens? Varförvarför inte? Vilka effektförluster tar de två olika räknesätten hänsyn av? Vart har du din största effektförlust? Det är ju denna typ av frågor som verkligen visar på teknisk förståelse och som borde ge det där lilla extra som krävs för att få högre betyg på en projektuppgift.

F = m*a = m*dv/dt

Börja räkna.

Okej. Ge mig F.

OK:

Jag körde det i matlab o fick genom att beräkna det TOTALA trycket som en funktion av volymen (använde ideala gaslagen, kanske är lite kaxigt vid 100 atmosfärers tryck men endå).

P(V)=P0*V0/(V)-1 atm

Där
P0=8*10^6 N/m^2
V0=0.112^2*Pi*0.900=0.03546 m^3
V=V0+x*0.038^2*pi

och x är såklart avståndet från startpunkten för potatisen.

Fick då att kraften på potatisen (F=P*A) blir 36291N vilket är absurt. men jag räknade endå vidare.

Jag beräknade luftmotståndet genom (http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation) och satte konstanten till 3 inne i röret (typ väldigt högt alltså)

Jag antog en ganska låg friktionskoefficient och att potatisen trycker på väggarna med några kilos tryck, och fick friktionen till att vara i stort sett obetydlig.

Fick genom att numeriskt lösa diffekvationen att hastigheten vid mynningen blir ungefär 277 m/s under dessa ideala förhållanden. En potatis med den hastigheten skulle typ flyga ett gäng kilometer.

Postar matlab filen när jag kommer tillbaka från middagen.

Är ditt 8MPA verkligen rätt?