Projektion av b på V

Jag har ett tentamensproblem som jag har problem med att lösa.

1
1=b (skriver "liggande" b=[1,1,1] i resterande text, för enkelhetens skull)
1



Finn den ortogonala projektionen av b på V där V =span{[1,1,0],[1,-1,-1],[2,0,-1]}

Hur sjutton går jag tillväga?

Ställ upp vektorerna som spänner upp V i en matris och gausseliminera så har du snart bara två vektorer kvar. Kryssprodukten av dessa vektorer ger normalen till planet de spänner upp.

Resten har jag glömt bort och jag måste gå och sova, men lite hjälp var det kanske, godnatt!

Räkna och märk att linjärt beroende existerar. Ta bort en vektor. Kryssa de andra så får du normalvektorn till planet. Projicera b på normalvektorn, och dra denna projektion från b, så ska du få b||V.