Bestämma partikulärlösning

Givet är följande differentialekvation:

(t^2)*y´´ - t(t + 2)*y´+ (t + 2)y = 2t^3

t > 0

Från uppgiften fås att y = t och y = te^t satisfierar motsvarande homogena ekvation, jag har testat det också och det stämmer. Uppgiften är att bestämma partikulärlösningen till den icke-homogena ekvationen ovan. Jag började med att bestämma Wronskideterminanten och när man väl har gjort det så ska man kunna tillämpa en sats för att kunna bestämma partikulärlösningen. Man ska bestämma två integraler men jag får inte mitt svar att stämma överens med facit, i facit står det -2t^2. Enligt mina beräkningar så är det fler termer som ingår, någon som kan visa att partikulärlösningen faktiskt är -2t^2?

Undersök skillnaden mellan din partikulärlösning och facits partikulärlösning. Är det en homogenlösning? I så fall är båda partikulärlösningarna korrekta.

Ah! Nu börjar det klarna, jag undersökte skillnaden och det var en homogenlösning. Hmm, jag borde ha tänkt på detta.

Tack Manne, du är duktig på matematik.