Allt vad heter oändligheter eller singulariteter borde förkastas inom Fysiken!

Förutom de problem du personligen upplever med oändligheter, kan du ge något exempel på ett problem som fysiker eller matematiker upplever med den här typen av koncept?

Det verkar även som att du fått nåt om bakfoten. Komplexa sannolikhetsamplituder är ett exempel på en väldigt användbar och välfungerande matematisk beskrivning som saknar empirisk motsvarighet men som används i vår beskrivning av verkligheten. Så varför ska vi kasta bort matematiska konstruktioner bara för att de inte kan påvisas empiriskt? Plus och minus som matematiska operatorer har ingen empirisk motsvarighet. Siffror går inte att mäta i verkligheten.

Jag håller med dig i det ovanstående!
Och, det är det som är grejen/frågan.
Finns det verkligen oändligheter och/eller singulariteter i den fysiska värld som vi lever i?

Håller med här!

Så är det ju, och detta pga att "skalandet" är så enormt stort att det inte går att avgöra om det stämmer eller inte.
(En parantes från vår verkliga värld; Innan man bygger extrema skyskrapor så tillverkar man oftast modeller av dessa och utsätter dem för förhållanden som simulerar de verkliga förhållanden; och man träffar aldrig helt rätt i sina försök och bedömningar).

1) Som matematiker skulle jag känna ett stort problem med om ingen har lyckats påvisa tex oändligheter i den värld som vi lever i (iom att en del människor tror att beräkningarna till fullo beskriver verkligheten). Som fysiker skulle jag känna ett stort problem med om det inte går att påvisa det som matematiken säger (om man har valt att tro på denna till fullo).
Men, självfallet kan inte jag svara för hur fysiker och/eller matematiker känner för det här.

2) Om man använder sig av något som tillfälligt fungerar tillräckligt bra så är det helt ok enligt min mening så länge som man är medveten om att ev begränsningar kan uppstå här och nu eller i framtiden.

Det är nog ingen fara, vetenskapen bygger på att man kastar bort allt som inte funkar. Just oändligheter ses ofta som en varningsflagg för att modellen är inkorrekt också så det är inte nåt som forskare bara rycker på axlarna åt; annat än i bemärkelsen "vi får köra på till vi hittar nåt bättre."

Att man tillåter oändligt rum utan att tycka det är konstigt är inte riktigt korrekt heller. Även där handlar det om att det är minst konstigt, inte att det är noll konstigt. Sätter man en gräns på universum så blir det en massa andra följdsaker man måste förklara och eftersom vi inte märkt av något som pekar på att det finns en gräns så gör man inte antagandet att det finns någon.

Det argumentet förde jag mot oändligheter i en tråd för ett par år sedan. Men sedan kom jag på att det ju ligger i definitionen av en oändlighet att den inte är uppräknelig m.m. En oändlighet har en rad egenskaper som gör den icke påvisbar.

Du måste hålla isär oändligheter från singulariteter då betyder helt olika saker:

1. Vi kan anta att universum är oändligt stort och att det finns lika många galaxer som det finns decimaler till talet pi. Då är det oändligt på riktigt, det uppstår inga orimligheter och allt är frid och fröjd bortsett från att vi aldrig kan veta om det verkligen är sant.

2. Vi kan anta att ett svart hål är en singularitet där all massa är samlad i en central punkt med oändlig densitet. Men densitet är endast ett härlett mellanvärde för att använda i fortsatta beräkningar. Matematiken ledar ändå till integrerade slutvärden i form av ändlig massa och ändlig gravitation sett från en godtycklig punkt utanför schwarzschild-sfären. Om vi istället betraktar det svarta hålet som ett partikelmoln så är den totala massan eller gravitationen summan av varje enskild partikels massa eller gravitation. Båda modellerna ger samma svar, trots att den senare inte någonstans beror på densitet eller något annat oändligt värde.

Nu handlar det ju inte bara om beräkningskomplexitet utan även om inneboende komplexitet. Vågekvationen omfattar alla partiklar i ett system och komplexiteten växer exponentiellt med antal partiklar. Om så är fallet finns inget hopp om att de minsta partiklarna vi känner till idag, skulle kunna beskrivas som system av mindre partiklar som sin tur vore enklare att räkna på. (Det hade kunnat vara fallet om det inte vore en inneboende komplexitet.)

Jag väntar fortfarande på att någon skall bygga en kvantdator värd namnet. Fram till dess tycker jag det finns ett visst utrymme för att fyskien skulle kunna beskrivas med mindre komplexa beräkningar, men lyckas man vore det ett ultimat bevis för att komplexiteten verkligen är inneboende.

Tycker man får skilja på beräkningssvårighet och inbyggda svårigheter i teorierna.

När det kommer till kvantmekanik så är det både experimentellt, analytiskt och beräkningsmässigt väldigt väletablerat. Fungerar utmärkt att t ex simulera hur molekyler ser ut ab initio och sedan jämföra med verkligheten.

Så där är svårigheten mer beräkningsmässig. Antalet förhållanden mellan partiklar skalar väldigt kraftigt med antalet partiklar som tas med i beräkningen. Kräver sjukt stora minnen och snabba datorer i slutändan för att komma nånstans om man inte förenklar på olika sätt.

Kommer alltid vara hopplöst att modellera ett sandkorn utgående ifrån atomkärnor och elektronmoln då problemet är allt för stort.

Men om man nöjer sig med en approximativ modell (vilket iofs alla modeller är) så kommer man väldigt långt ändå genom modeller över materialet (kristallint, amorft, polykristallint etc) där man utgår ifrån en jävla massa antaganden.

Modeller fungerar (förhoppningsvis) inom de områden som man vill modellera. Inte svårare än så.

Tack för svar!

Så i sammanfattning så behåller man oändligheter och singulariteter för att det inte finns några bättre alternativ just nu!?

Tack för svar!

Men, låt oss ta det ett snäpp till;
Någonting som inte går att påvisa existerar väl inte heller enligt den vetenskapliga metoden?