Uppskatta att A är sant utan data.

Jag och en kompis kan inte komma överens om en sak. Vi har påståendet A. Vi vet ingenting om A och ska uppskatta dess sannolikhet. Jag menar att man bör uppskatta 50% eftersom det kan bli "minst fel" och att det är väntevärdet. Min kompis menar att det inte går att uppskatta något värde alls eftersom det inte finns någon data att utgå ifrån. Vad är korrekt?

A är alltså ett påstående som kan vara antingen sant eller falsk, och uppgiften är att uppskatta sannolikheten att det är sant.

Du kan gissa ett svar. Men har man ingen information alls så kan man per definition inte göra en skattning.

Frågan går inte att svara på utan att den omdefinieras. Antingen är det sant eller så är det inte det.

På vilket sätt formuleras A?

Det gör skillnad om påståendet exempelvis är att A existerar eller om det är att A kommer att ske. Om A innefattar flera premisser ser jag det som mer osannolikt, exempelvis är påståendet att A sker på A vis om A tid mer osannolikt än att A är.

Jag har inget svar att bidra med, men väl ett par relevanta wikipedia-länkar. Du efterlyser en s.k. uniformative prior. Din polare vill tillämpa the principle of indifference. De lärde tvistar om huruvida det är en bra idé.

Jag tolkar det som att båda dem är på min sida. Det finns två möjliga utfall, A är sant eller A är falskt. Alltså tilldelar jag båda möjligheter 50% i brist på annan data.

Frågan blir nog lätt bli tvetydig och bör omdefinieras som nämnts, kanske har vi tolkat den olika och det är därför vi kommer fram till olika saker. Kan någon bidra med alternativa formuleringar som förtydligar hur den kan tolkas olika?

Sannolikheten är y och x.

Har för mig att det var rätt svar; när jag ställdes inför det problemet.

Han länkade fel, det du föreslår är principle of indifference, att om man inte har data bör man dela sannolikheten lika på de olika utfallen. Det finns inget namn på det som din kompis föreslår, men jag håller med honom. Det är nämligen skillnad på att inte ha data och att inte veta vad frågan är.

• Du har en (äkta och perfekt) 1-bits slumptalsgenerator och A = "nästa bit från generatorn är 1"
• A = "Gud existerar"

Dessa två kan tyckas vara lika eftersom vi inte har data för någon av dem - men så är inte faller. Till exempel i ena fallet är principle of indifference möjlig att applicera eftersom en äkta och perfekt slumptalsgenerator är definierad som att sannolikheten för A är 50%.

The principle of indifference är en (men inte den enda tänkbara) uniformative prior. Men det var naturligtvis du och inte din polare som ville tillämpa den. Jag läste trådstarten lite hastigt.

Frågan är "vad är sannolikheten att A är sant". Datan vi har är att A är ett påstående som kan vara sant eller falskt.

I dina exempel definierar du A, men uppgiften vi diskuterar innefattar att A inte är definierat. Det enda vi vet om A är att det kan vara sant eller falskt.

Frågan är tyvärr helt enkelt nonsens rent sannolikhetsmässigt.

Du är inte frekvens-statistiker alltså? För enligt dom så är väl P(A) för godtyckligt A väldigt nära X/Y där X är antal kända sanna påståenden och Y totalt antal kända påståenden?