Kombinationer, Diskret Matematik

Hej.

Jag har ett matteproblem som jag inte lyckas lösa.
Det handlar om att man ska skapa "ord" med fem bokstäver och bokstäverna som man får välja på är: DDDLLSSTTPPÖM

Med ord så menar jag bokstavskombinationer, så att DDDLL är ett ord men de är inte samma ord som LLDDD, så ordningen har betydelse.

Jag tar tacksamt emot hjälp.

Du kan välja 5 bokstäver ur 13 på 13!/(5!5!) sätt. Dessa 5 bokstäver kan du sedan ha i vilken ordning som helst dvs första på 5 platser därefter den andra på 4 osv osv dvs 5! sätt. Multiplicera ihop dessa antal så får du svaret.

Tack för svaret men jag förstår inte riktigt.

Om jag tolkar ditt svar rätt så menar du att svaret är:
13!/(5!5!) * 5!
= 13!/5!
???

Jag gjorde en test på ett lite enklare problem:
Om man har bokstäverna ABCC istället och man ska välja en bokstav så borde de ge:
4!/(1!1!) * 1! = 24 * 1! = 24
Men man ser ganska snabbt att svaret borde vara 3, då alternativen endast kan vara A, B och C

Om man fortsätter med två bokstäver så ger detta:
4!/(2!2!) * 2! = 6 * 2! = 12
Men enligt mig ska svaret vara 7:
AB, BA, AC, CA, BC, CB, CC


Jag antar att jag har fattat fel så jag skulle uppskatta om jag fick en fortsättning på förklaringen.

Jag skrev fel såg jag. Det ska stå 13!/5!8! i första. Dvs om du ska välja n element ur en mängd på m element så kan det göras på m!/(n!(m-n)!) sätt.

Sedan så glömde jag bort att två bokstäver (som i ditt fall CC) är lika, min metod funkar om alla objekten är olika. Dvs de två AC och AC är olika ord beroende på vilket C du väljer. Det var tidigt och jag sitter på jobbet och borde jobba istället för att räkna matte! Förlåt!

Se här: http://en.wikipedia.org/wiki/Multino...tions_of_words

De är lugnt, jag är bara tacksam att du hjälper mig.

Men nu tror jag att jag är med på hur du menar.
I mitt andra problem (antal ord ur A, B, C, C) så är det ganska enkelt att se hur många extra ord det blir pga. två C.

Men i mitt första fall finns flera bokstäver som är lika (3D, 2L, 2S, 2T, 2P, Ö, M) och då är de inte lika enkelt att se.
Finns det något sätt att räkna ut orden som man räknar flera gånger eller måste man sitta och klura ut det själv?