Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2009-09-02, 14:10
  #1
Medlem
Har lite trigonometriskt skräp jag skulle vilja ha lite hjälp med, mestadels för att jag missade föreläsningen och jag var redan efter innan dess, men skulle vara fint med en förklaring iaf =) So, here goes...

Bestäm de α som satisfierar: sin(5α + pi/3) = sin(3α + pi/6)

En uppställning skulle vara underbar där man kan följa några av stegen iaf. Tack så mycket =)
Citera
2009-09-02, 15:40
  #2
Medlem
e5150s avatar
Tänk att det bara är en vanlig ekvation.
sin(5α + π/3) = sin(3α + π/6)
5α + π/3 = 3α + π/6
5α + π/6 = 3α
2α + π/6 = 0
2α = -π/6
α = -π/12
Citera
2009-09-02, 15:45
  #3
Medlem
evolutes avatar
Känner du till enhetscirkeln? Tittar man på den ser man direkt för vilka x och y vi har sin(x) = sin(y). Först har vi givetvis x = y men man ser också att x = π - y är en lösning. Vidare är ju sinusfunktionen periodisk med perioden 2π. Alltså har vi två möjligheter (n är ett godtyckligt heltal)
5α + π/3 = 3α + π/6 + 2nπ,
5α + π/3 = π - (3α + π/6) + 2nπ,
och löser vi ut α fås
α = -π/12 + nπ,
α = π/16 + nπ/4.
Citera
2009-09-02, 20:54
  #4
Medlem
Man tackar så mycket, fick det förklarat för mig för någon timme sedan också, men jo, enhetscirkeln har man ju jobbat som fan med, men inte sitter den för det inte... Det är något som man lär nöta in för framtiden
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback