Trigonometrisk ekvation, heelp!

Okok, jag har två uppgifter här. Är lite osäker på den ena men extremt osäker på den andra...

Den första uppgiften går så här:

Bestäm alla x som satisfierar sin(6x + pi/7) = sin(3x + pi/4).
Ska jag börja ta arcsin så jag får 6x + pi/7 = 3x + pi/4 ??
Eller blir det 6x + pi/7 = 3x + pi/4 + 2npi ?? (Varför?)
Försöker att använda mig av enhetscirkeln men det går ingen vidare...


Andra uppgiften ska jag bestämma C och o så C > 0 och -pi < o < pi och så -cosv + sqrtsinv = Csin(v + o) för alla v E R, sen ska man lösa -cos2x + sqrt3sin2x = 1.

Här har jag ingen aning om var jag ska börja. Jag har läst kapitlet om trig. funktioner men kommer ändå inte igång...

Tacksam för all hjälp!

Bestäm alla x löser ekvationen sin(6x + pi/7) = sin(3x + pi/4):

Fall 1: 6x + pi/7 = 3x + pi/4 + 2π*n
Fall 2: 6x + pi/7 = (π - 3x + pi/4) + 2π*n

Lösa ut x får du göra själv. Anledningen att du lägger till 2π*n är ju för att få med alla lösningar.

Lös ekvationen -cos(2x) + √3*sin(2x) = 1 med avseende på x:

-cos2x + √3sin(2x) = 1 {cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)}
<=> -(cos²(x) - sin²(x)) + √3*sin(2x) = 1 {sin(2x) = 2sin(x)cos(x)}
<=> -cos²(x) + sin²(x) + √3*2sin(x)cos(x) = 1 {cos²(x) + sin²(x) =1}
<=> -cos²(x) + sin²(x) + √3*2sin(x)cos(x) = cos²(x) + sin²(x)
<=> √3*2sin(x)cos(x) - 2cos²(x) = 0
<=> 2cos(x)(√3sin(x) - cos(x)) = 0

Lös 2cos(x) = 0 och √3sin(x) - cos(x) = 0.

Det är ju toppen, tack så jättemycket! Önskar man själv kunde se lösningarna så där snabbt och bra. Tack!!