a-(b-c) = a-b+c

Kan någon förklara varför detta stämmer: a-(b-c) = a-b+c
Förstår inte hur ett minus plötsligt kan bli ett plus.

är det minus innan en parantes ändra alla tecken innanför den parantesen.

+ blir -

och - blir +

detta gäller enbart om det är minus framför som sagt. inte plus.

Jo, jag vet. Det jag undrar är hur det kan vara så att - blir +.

Jag tror för att det är följande:

a-(b-c)är egentligen a-(+b-c) se det extra + som alltid är där fast det syns inte.

ett positivt tal * ett negativt tal ger alltid -


skulle det däremot stå såhär: a-(+b+c)

så skulle 1+ * 1+ =1+ sen när du gångrar detta med det - som finns innan så blir det ett negativt tal.

posetivt tal * ett negativt tal blir alltid negativt.

Hoppas du fattar, jag är inte så bra på beskriva saker.

Man kan multiplicera in saker i parenteser enligt:
x(y+z) = xy + xz
Om x=-1 får vi
(-1)(y+z)= (-1)y + (-1)z = -y -z
right?

Ditt exempel kan skrivas som
a-(b-c) = a+(-1)(b-c) = a+(-1)b-(-1)c
vilket är lika med
a-b+c
eftersom minus gånger minus blir plus

Går det inte förklara varför det blir så utan hänvisning till andra matematiska regler?

Jösses klarade du inte högstadiets matematik?

Matematik B på komvux... Varken läraren eller boken förklarar varför vissa regler fungerar, vill jag inte bara memorera regler utan att förstå dem måste jag ju fråga.

Nånstans tar det stopp, och det är vad som kallas axiomen. Med hjälp av dom så kan man visa att -1 * -1 = 1.

a(b+c) = ab + ac (distribution)
a*1 = a (1 är en multiplikativ identitet)
a + -a = 0 (addition har additiv invers)

a*0 + a*0 = a*(0 + 0) = a*0 vilket betyder att a*0 = 0.

0 = a*0 = a*(1 + -1) = a*1 + a*-1 = a + a*-1
vilket betyder att a + a*-1 = 0 dvs a*-1 är additiva inversen för a, dvs a*-1 = -a.

Sätter man då a = -1, så får man -1 + -1*-1 = 0, additiva inversen av -1 är 1 så -1*-1 = 1.

Du menar hur de fungerar? Försökt att tänka själv någon gång?
l

Hade jag inte varit intresserad av att tänka själv hade jag skitit i att fråga och bara löst uppgifterna utan att förstå mer än att det är så för att det står att det är så i boken, eller hur? Idiot.

Boken förklarar varför och hur. Konstigt nog har de flesta här ändå lyckats förstå denna extremt simpla regel. Ett tips, gå igenom boken igen så ska du se att de går igenom den regeln. Allt du behöver veta är:
a + (b + c) = a + b + c
a - (b + c) = a - b - c
a - (b - c) = a -b + c


i*i = -1 om du inte visste det.