Typiska ord som: However, since ...

Man brukar oftast använda lemma för något som bara är till för att bevisa en viktig sats. Lemmor är då inte så viktiga att kunna som satsen den hjälper till att bevisa.

Sen så vilka satser som benämns lemma, sats, korollarium osv bestämmer ju författaren.

Lemma kan ses som hjälpsats sa en lärare i högskolematematik.
Men jag skulle vilja veta vad en corollary är för något, hur skiljer sig de från en vanlig sats?

corollary är en följdsats av mindre betydelse.

Som en Lemma, men Lemma är en hjälpsats som kommer innan Satsen, Corollary kommer efter.

T.ex.

Theorem: AAA congruence criterion for Hyperbolic Geometry: som säger, If two triangles have the three angles of one congruent, respectively, to the three angles of the other. The triangles are congruent. (helt otroligt egentligen men så är det)

Corollary: There do not exist any similar, noncongruent triangles in hyperbolic geometry.

Korollarium är mer självklara postulat, som inte "skall behövas" bevisas.

kom att tänka på scene i nån av matrix filmerna där dom snackar med "arkitekten"

Låtom oss uttrycka detta i musiktermer. Om en matematisk härledning vore en konsert:

Ett mäktigt preludium, omedelbart därpå det tunga huvudnumret. Och så efter det eventuellt ett extranummer. Dvs, om den sålunda hyllade artisten torde känna för det.

Mer behövs väl inte i tillvaron.

Observera! Hittills har inget yttrats om vare sig artisten eller vederbörandes fåfänga.

Ganska vanligt att matematiker är egotrippade (min erfarenhet). Då menar jag "riktiga" matematiker, som forskat i ämnet; inte den typiska studenten i matematik.

Var inte det där ett onödigt komplicerat sätt att säga något självklart?

Varför tycker du det? Jag tycker det är ett helt OK utlägg, informativt. Själv hade jag kanske börjat med "In this section we ... " samt skippat "however". Men det är bara smådetaljer.

Jo, fast det är så man ska uttrycka sig för att följa mallen för vetenskapliga arbeten. Det är ju inte populärvetenskap som avses och då behöver man vara striktare.

Nicholas J. Higham har följande att säga i sin "Handbook of Writing for the Mathematical Sciences".

"a theorem is a major result that is of independent interest. The proof of a theorem is usually nontrivial."

"A lemma is an auxiliary result - a stepping stone towards a theorem. Its proof may be easy or difficult. A straightforward and independent result that is worth encapsulating but that does not merit the title of a theorem may also be called a lemma." (Exempel på det sistnämnda: Farkas lemma)

"The term proposition is less widely used than lemma and theorem and its meaning is less clear. It tends to be used as a way to denote a minor theorem."

"A corollary is a direct or easy consequence of a lemma, theorem or proposition."

"conjecture - a statement that the author thinks may be true but has been unable to prove or disprove. The author will usually have some strong evidence for the veracity of the statement."

"A hypothesis is a statement that is taken as a basis for further reasoning, usually in a proof - for example, an induction hypothesis. Hypotheses that stand on their own are uncommon; two examples are the Riemann hypothesis and continuum hypothesis."

Higham bör man nog gå efter. Har träffat han på ett par konferenser. Maken till pedant och "korrekthets"snubbe får man leta efter. En riktig terminologi-nörd, eller ja petitess-nörd generellt..