Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2009-06-12, 12:19
  #1
Medlem
x^2+px+q=0 har rötterna x1=8+roten ur5 och x2=8−roten ur5
Bestäm koefficienterna p och q.

Help me out!

**Never mind! Det löste sig..**
__________________
Senast redigerad av Aggeyee 2009-06-12 kl. 12:23.
Citera
2009-06-12, 19:16
  #2
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Aggeyee
x^2+px+q=0 har rötterna x1=8+roten ur5 och x2=8−roten ur5
Bestäm koefficienterna p och q.

Help me out!

**Never mind! Det löste sig..**
Om x² + px + q = 0 har rötterna x1 och x2, gäller x² + px + q = (x - x1)(x - x2).

Om vi utvecklar produkten får vi x² + px + q = x² + (x1+x2) x + x1 x2.

Vi får alltså p = x1 + x2 och q = x1 x2.

Sätt in de givna rötterna x1 och x2 för att få p och q i uppgiften.
Citera
2009-06-13, 18:41
  #3
Medlem
Kak-Hazhars avatar
komplettera kvadraten som typ al Khwarizimi gjorde på 800-talet. så får du fram formeln.

Khwarizmi kastade självklart bort den negativa roten, det skall du ICKE göra.









Citera
2009-06-15, 18:17
  #4
Medlem
Aureuss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Om x² + px + q = 0 har rötterna x1 och x2, gäller x² + px + q = (x - x1)(x - x2).

Om vi utvecklar produkten får vi x² + px + q = x² + (x1+x2) x + x1 x2.

Vi får alltså p = x1 + x2 och q = x1 x2.

Sätt in de givna rötterna x1 och x2 för att få p och q i uppgiften.

p = -(x1+x2), du glömde minuset framför x termen när du utvecklade. =)
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback