En till diff ekv

Hur löser jag denna?

y'+y/2=x/2

Har bara kommit såhär långt:

e^-x/2 * y' + y * e^-x/2 = x/2 * e^-x/2 , sen tog det stop, vet iallafall att den integrerade faktorn är e^-x/2

y' + (1/2)y = x/2, multiplicera med e^(x/2) (integrerande faktor), ger:

e^(x/2)*y' + e^(x/2)*(1/2)*y = e^(x/2)*(x/2)

Nu är VL deriveratan av e^(x/2)*y ger oss:

e^(x/2)*y = § e^(x/2)*(x/2) dx där § är ett integraltecken. Vi får:
e^(x/2)*y = e^(x/2)*(x - 2) + C

Så vi får:

y = (x - 2) + C*e^(-x/2)

Där C är en konstant som bestäms utifrån villkor.