Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

1,2*10^-5 * 4*10^-9 / 7*10^-5 * 12

Svara
  • 1
  • 2
2009-05-19, 17:51
  #1
Lirades
Medlem
Liradess avatar
1,2*10^-5 * 4*10^-9 / 7*10^-5 * 12

Svaret enligt miniräknaren: 8,22857142857143E-9

Men hur visar man hur man beräknar man det annars?
Citera
2009-05-19, 18:38
  #2
Gurkan100
Medlem
Gurkan100s avatar
Förstår inte frågeställningen. Sätt ut paranteser?
Citera
2009-05-19, 18:41
  #3
deafen
Medlem
deafens avatar
För det första måste du skriva det rätt och tydligt med parenteser. Som du skriver det nu kan man tolka det på tre olika sätt:

1. ... (10^-9)/(7) × (10^-5) × 12 ≈ 8,23 × (10^-19)
2. ... (10^-9)/(7 × (10^-5)) × 12 ≈ 8,23 × (10^-9)
3. ... (10^-9)/(7 × (10^-5) × 12) ≈ 5,71 × (10^-11)

Om man skriver av direkt som du skrivit i exempelvis google calculator så tolkar den som i fall #1. Eftersom du skrev svaret så är det uppenbart att du menar #2.

Nu hur man beräknar det.
1,2 × (10^-5) × 4 × (10^-9) / (7 × (10^-5)) × 12 =

Sortera och beräkna de vanliga talen för sig och tiopotenserna för sig:
1,2 × 4 × 12 / 7 × (10^-5) × (10^-9) / (10^-5) =

Tiopotenser beräknas genom att addera exponenterna vid multiplikation och subtrahera dem vid division:
57,6/7 × 10^((-5)+(-9)-(-5)) =

Håll reda på tecknen, två lika blir plus två olika blir minus:
57,6/7 × 10^(-5-9+5) =

57,6/7 × (10^-9) ≈ 8,23 × (10^-9)
Citera
2009-05-20, 01:03
  #4
Lirades
Medlem
Liradess avatar
Tack för en bra svar!

Men varför kommer 7an på den högra sidan?

Borde det inte i så fall bli så här man räknar och ställer upp ett sånt här tal:


heltal*10^1 * heltal*10^1
------------------------------- =
heltal * heltal*10^1


heltal * heltal * heltal * heltal
-------------------------------- =
10^1*10^1*10^1


??


Om vi tex tar ett lite enklare tal så blir det ju så här:

2*10^-3
-----------
5*10^4

blir ju:

2*10^-3 (mellanslag) 2
--------------------- = ---*10^-3-4 = 0,4*10^-8 = 4*10^-8
5*10^4 (mellanslag) 5

Svar: 4*10^-8
__________________
Senast redigerad av Lirades 2009-05-20 kl. 01:13.
Citera
2009-05-20, 03:00
  #5
deafen
Medlem
deafens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lirades
Men varför kommer 7an på den högra sidan?
Vad menar du? Sjuan är i nämnaren. Jag visar i kod så är det lättare att följa.

Kod: 
Talet ser ut så här:

1,2 × (10^-5) × 4 × (10^-9)
--------------------------- × 12 =
      7 × (10^-5)


Flytta upp ×12:

1,2 × (10^-5) × 4 × (10^-9) × 12
-------------------------------- =
          7 × (10^-5)


Sortera faktorerna så att tiopotenserna är för sig:

1,2 × 4 × 12 × (10^-5) × (10^-9)
-------------------------------- =
          7 × (10^-5)


Detta kan om man vill skrivas med två olika bråkstreck:

1,2 × 4 × 12   (10^-5) × (10^-9)
------------ × ----------------- =
     7             (10^-5)


Multiplicera ihop faktorerna i täljaren:

57,6   (10^-14)
---- × ------- ≈
 7     (10^-5)


Utför divisionerna:

8,23 × (10^-9)
__________________
Senast redigerad av deafen 2009-05-20 kl. 03:10.
Citera
2009-05-20, 03:57
  #6
Lirades
Medlem
Liradess avatar
Stort tack för ditt svar först och främst!

Nu tror jag att jag hänger med lite mer.
Lättare och förstå med koden så där.

Men blir det skillnad om talet ser ut så här..

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- =
     7×10^-5 * 12

...eller hoppar 12:an "automatiskt" upp så här då:

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- * 12 =
     7×10^-5

?
Citera
2009-05-20, 04:24
  #7
Lirades
Medlem
Liradess avatar
Hmm.. nu när jag studerar denna uträkningen som jag skrev tidigare så är inte den gjort på samma sätt?

""""
2*10^-3
-----------
5*10^4

...blir ju (enligt min bok):

2*10^-3 (mellanslag) 2
--------------------- = ---*10^-3-4 = 0,4*10^-8 = 4*10^-8
5*10^4 (mellanslag) 5

Svar: 4*10^-8
""""


Borde det inte bli:

Kod: 
2*10^-3     2   10^-3
-------- = ---* ----- = 0,4*10^-7 = 4*10^-8
5*10^4      5    10^4

Svar: 4*10^-8 ???
Citera
2009-05-20, 09:34
  #8
Lirades
Medlem
Liradess avatar
Någon som kan?
Citera
2009-05-20, 10:23
  #9
Gurkan100
Medlem
Gurkan100s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lirades

Men blir det skillnad om talet ser ut så här..

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- =
     7×10^-5 * 12

...eller hoppar 12:an "automatiskt" upp så här då:

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- * 12 =
     7×10^-5

?

Nej, du kan givetvis inte ändra ett bråk på det där viset.

EX: 2/(2*2) är ju inte samma sak som (2*2)/2
Citera
2009-05-20, 10:26
  #10
Caesarn
Medlem
Caesarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lirades
Stort tack för ditt svar först och främst!

Nu tror jag att jag hänger med lite mer.
Lättare och förstå med koden så där.

Men blir det skillnad om talet ser ut så här..

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- =
     7×10^-5 * 12

...eller hoppar 12:an "automatiskt" upp så här då:

Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- * 12 =
     7×10^-5

?
Om du funderar lite själv så förstår du det orimliga i det du säger. Blir ett tal detsamma om man dividerar det med 12, som om man multiplicerar det med 12? Svaret är nästan alltid nej.
Citera
2009-05-20, 10:29
  #11
Gurkan100
Medlem
Gurkan100s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lirades
Hmm.. nu när jag studerar denna uträkningen som jag skrev tidigare så är inte den gjort på samma sätt?

""""
2*10^-3
-----------
5*10^4

...blir ju (enligt min bok):

2*10^-3 (mellanslag) 2
--------------------- = ---*10^-3-4 = 0,4*10^-8 = 4*10^-8
5*10^4 (mellanslag) 5

Svar: 4*10^-8
""""


Borde det inte bli:

Kod: 
2*10^-3     2   10^-3
-------- = ---* ----- = 0,4*10^-7 = 4*10^-8
5*10^4      5    10^4

Svar: 4*10^-8 ???

Det är ju samma beräkning? Det fetstilta stämmer dock inte.

"Din bok" skriver 10^(-3-4) = 10^(-7)
Du skriver direkt 10^(-7)
Citera
2009-05-20, 10:38
  #12
Lirades
Medlem
Liradess avatar
Tack för era svar!

Så detta är alltså rätt(?):


Kod: 
1,2×10^-5 × 4×10^-9
--------------------------- =
     7×10^-5 × 12

1,2 × 4       10^-5*10^-9 
--------- * -------------- =   
 7×12             10^-5 

svar               svar 
--------- * -------------- =   
svar             10^-5 

svar * svar^ = svar svar^

svar * svar = grundpotensform
Citera
Svara
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback