Matte diskret

Hej jag skulle behöva få det förklarat för mig hur jag skall beräkna den spetsiga vinkeln mellan z-axeln och planet 2x+2y+z=0

samt den spetsiga vinkeln mellan xy-planet och linjen { x=3t , y=1-4t , z=5+6t }

tack på förhand

Du har ju normalen till planet, den ges av (2,2,1), dvs vektor som är vinkelrät mot planet. mha skalärprodukt kan du nu räkna ut vinkeln mellan den och z-axeln, som är vektor med koordinater (0,0,1). Nu behver du bara använda lite enkel geometri för att få fram den sökta vinkeln. (rita)

samma resonemang för linjen, fast då får du använda riktningen för linjen, som är (3,-4,6).

Matte diskret? ser mer ut some ma breddning/linjär algebra.

Jag löste i uppgifterna men tack i alla fall

I det nedre fallet skulle man använda vektorerna (3,-4,6) och (3,-4,0).
Det som strulade för mig var att man inte blev samma svar om man tog vektorn (1,1,0) och (3,-4,0) ty den ena går rakt under linjen i xy-planet medan den andre går längre ifrån och ger därmed större vinkel