Hjälp! Mekanik-uppgift

En uppgift ur boken "Mekanik" av Ragnar Grahn & Per-Åke Jansson:

s.194 uppgift 5.4

"En lufttrycksdriven kapsel i ett rör utgör ett framtida höghastighetssystem för transporter. Accelerationen och retardationen är maximerad till 0.7g och hastigheten är maximerad till 540km/h. Bestäm minsta möjliga tid för kapseln att göra en 8km lång resa."

Någon som känner att dom kan?

Ett tips är att skissa problemet i en graf med hastighet på y-axeln och tid på x-axeln. Man kan kanske gissa att efter en tid så uppnås max-hastigheten och då blir hastigheten konstant. Efter en tid är det dags att tänka på inbromsningen.

Var hittar du accelerationen och var hittar du den färdade sträckan i grafen? Hur får du fram dessa? Hur får du fram tiden?

Problemet är symmetriskt kring "4 km/halva tiden", därmed behöver man alltså bara lösa ena sidan kring symmetripunkten och multiplicera med två.

Lycka till!

Antag att vi har maximal acceleration/retardation vid start/stopp och maximal hastighet mellan. Vi ska accelerera till/från v = 540 km/h = 150 m/s och detta tar t0 = v/a = (150 m/s)/(0.7*9.8 m/s) ≈ 21.87 s. Sträckan för start/stopp blir s0 = ½at0² ≈ 1640 m. Kvarvarande sträckan s1 = 8 km - 2s0 = 4720 m färdas med hastigheten 150 m/s så det tar tiden t1 = s1/v = 31.47 s. Totala tiden för sträckan blir 2t0+t1 = 75.2 s.

Tack som fan!

Uppskattar den mer pedagogiska förklaringen av "cpapa" men det är alltid goare när man får svaret (tack evolute), dock kanske man lär sig mindre...men men. tack iaf!

Ni kanske har tid me en till?:

"6.91. En bil framförs i 90km/h i en vägkurva med odoserad vägbana. Kurvan har krökningsradien 125m. Då påbörjas en inbromsning.

Hur "kraftig" får denna vara (sök maximala beloppet av v (med prick över)) om hjulen inte skall börja glida mot underlaget? Friktionskoefficienten mellan vägbana och däck är 0.80."

Hjälp är mycket uppskattat

"Give him a finger and he'll....."


EDIT: Klarade den själv, hade knappat fel på miniräknaren (3ggr i rad)