Testa sig fram eller ekvation?

Jag gjorde ett prov för nån dag sedan och gjorde en fråga som står nedan:

"Ett gym har 350 besökare i veckan och inträdet kostar 5 kronor. Om man höjer inträdet med 1 krona minskar antalet besökare med 40 st. Och ökar med 40 st om man minskar med 1 krona. Vad ska inträdet kosta för att få maximal intäkt?"

Alltså jag testade mig fram genom att öka och minska tills jag hittade den högsta intäkten. Men jag antar att det är fel? Är det någon ekvation man ska ha till den? Isåfall vilken?

Tacksam för svar!

350 * 5 = 1750
310 * 6 = 1860
390 * 4 = 1560

Jag gjorde så, får man rätt för det?

Låt x vara inträdet. Den totala intäkten blir då:

x*(350 - (x - 5)*40) = 550*x - 40*x^2

Derivera och hitta extrempunkt.

okej, då gick det helt åt heeelvete. Tack för svaren!