Citat:
Ursprungligen postat av Forumperson
Sitter och lär mig om Logaritmer men har fastnat..
Kan någon beskriva med ord hur lg x = -1,5 kan skrivas som
10^lg x = 10^-1,5
som i sin tur på något sätt kan skrivas som x=10^-1,5
Sen en annan fråga..
Jag är med på hur logaritmlagarna fungerar. Men har stött på ett problem.
Skriv som en logaritm
lg24-3lg2+lg5
Hur vet man vilken ordning man ska förenkla i? Är det som vanligt att man tar gånger först, sedan plus och sist -? För jag testade först att förenkla lg2 + lg 5 till lg 5 * 2 vilket blir lg 10.. Men det slutade med att jag fick helt fel svar. Så vilken ordning ska man köra i?
Från lg x = -1,5 till 10^lg x = 10^(-1.5) har dom tagit 10 upphöjt i vänsterled och 10 upphäjt i högerled. vilket man får göra.
sen är det så finurligt att 10^lg tar ut varandra .. (är varandras inverser, iaf då det gäller den naturliga logaritmen med ln och e).. således blir bara x kvar i vänsterledet och du får uttrycket x=10^-1,5
på den andra spelar det ingen roll vilken ordning du förenklar i. + och - har samma prioritet.
Börjar man med de båda positiva termerna får man lg24 + lg 5 = lg(24*5) = lg(120).
så då har man lg(120) - 3*lg(2)
för den naturliga logaritmen, ln, gäller lagen a*ln|b| = ln|b^a|, och jag antar att det är så här också.. då blir det
lg(120) - lg(2^3) = lg(120) - lg(8) = lg(120/8) = lg(15)
