Primitiv funktion - Matte D

Hej hopp gott folk.

Sitter och nöter på gamla nationella prov och fråga 11 undrar jag hur jag ska göra.

http://www.matteakuten.se/kurser-mat...ad.htm?file=29



Ska jag sätta f(x) = g(x) och sen..?

dvs

x^2 + x + 1 = 9 - x

som blir

x^2 + 2x - 8 = 0

sen PQ-formeln?

Du kan väl få ut rötterna utan PQ-formeln

EDIT: Kollade på uppgiften, de vil väl att du ska typ integrera först?

Sant, fast för att integrera måste vi först sätta funktionerna lika och lösa med pq-formeln. när vi sedan har punkterna integrerar man, glöm inte att ta reda på vilken som är den övre och vilken som är undre funktion.

yes, och det är jag inte så bra på, har nämligen ingen mattebok här eller så, kan du förklara lite mer ingående hur du skulle göra för att lösa uppgiften, steg för steg?:P

1. Hitta först skärningspunkterna mellan funktionerna.

2. Sedan integrerar du mellan skärningspunkterna (minsta x-värdet till största) för båda funktionerna separat.

3. Sedan tar du skillnaden.

Hjälp på traven
1. Enklast med miniräknare men:

x2+x+1=9-x

x2+2x-8=0

kvadratkomplettera

x2+2x+1 = 9

(x+1)^2 =9

x+1 = +/- 3

x = - 1 +/-3 = -2, -4

Frågan är nästan klassiskt felställd när det gäller integraler och areor.

Vilken area syftar frågeställaren på? Är det en kuggfråga? Räknar man med gränsvärden i matematik D? Om man gör det så är det ett tips och blir säkert inte fel.

Integrera ska du säkert göra, men vilken area frågan syftar på är ett mysterium.

Översta funktionen är 9-x, undre funktionen är x^2+x+1. Vi löste din ekvation mha. PQ-formeln och fick skärningspunkterna -4 och 2, det är ställerna vi ska integrera emellan. Vi kan nu ställa upp en integral mellan dessa gränser för ((9-x)-(x^2+x+1))dx, vi får fram att den primitiva funktionen är 9x-x^2-x-x^3.

Vi vet att man beräknar integralen genom att stoppa in x=2 i den primitiva funktionen och sedan stoppar vi in x=-4. Det vi får fram från x=2 subtraherar vi sedan med det vi får fram från x=-4

arean av området som begränsas av funktionerna, inget mystiskt alls

int(9-x-(x^2+x+1),{x,x1,x2}) Kom ihåg att man får använda en grafräknare på uppgiften.

tack så mycket för er hjälp! ska nu sätta mig ner o göra uppgiften

Jag får ta på mig glasögonen nästa gång jag läser. Jag tolkade uppgiften som att man skulle beräkna areorna var för sig.

Blir en på mig och guldstjärna till dig.