Vilket närmevärde på pi ger dessa uppgifter?

kanske någon här kan hjälpa mig med detta tal

I ett mätglas med vatten läggs 100 sfäriska kulor med diametern 1,0 cm. Vattnet står efteråt över alla kulorna. Mätglaset visar 52 cm^3 mer än tidigare. Vilket närmevärde på pi ger dessa uppgifter?

Volymen för en kula är V = 4*pi*r^3/3, total volym V_t är 100V alltså:

V_t = 100*4*pi*r^3/3 = 400*pi*r^3/3

Enligt någon av Arkimedes lagar är nu V_t = 52*cm^3 ger:

400*pi*r^3/3 = 52 <=> pi = 52*3/(400*r^3), r = 0.5 ger

pi = 52*3/(400*(1/2)^3)
pi = 52*3/(50)
pi = 3 + 6/50
pi = 3 + 3/25 = 3.12

Volymen av en sfär är 4πr³ / 3
4π(0.50)³ / 3 = 52 / 100
4π * 0.125 / 3 = 0.52
π = 0.52 * 3 / (4 * 0.125) = 3.12
Fast ser man till antalet värdesiffror får man avrunda bort tvåan så att vi har två värdesiffror och får då 3.1.

ok tack grabbar nu förstår jag bättre