En fråga om "ln" när man räknar derivata (Matematik C)

Jag håller på med derivata i matematik C.

När man håller på och räknar med talet "e" får man ibland något som heter "ln" som jag vill veta hur man räknar ut.

Just nu är det ett tal där jag har fått fram: 22598*ln0.98. Hur går jag vidare för att räkna ut det? Var ska jag trycka på miniräknaren?

Du trycker på knappen som det står "ln" på. Har du ingen sådan på din räknare?

Ops, jag tyckte att jag hade letat mycket efter en sån knapp redan innan, men nu hittade jag den! Tack för hjälpen.

När vi ändå är på ämnet. Hur gör man för att räkna ut det utan miniräknare?

Hehe, jag tror att det är svårt att räkna det för hand.
http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm

regel: x = e^y och y = ln x

Man nyttjar först att ln(1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 ... för -1 < x <= 1. Detta gör att vi kan beräkna ln(x) för 0 < x <= 2 med hjälp av detta. Men vill man beräkna ln(x) för värden utanför 0 < x <= 2 så får man nyttja:

ln(xy) = ln x + ln y

Exempel: Beräkna ln(3), vi har 3 = sqrt(3)^2 så ln(3) = ln(sqrt(3)^2) = 2*ln(sqrt 3). Men sqrt(3) = 1 + (sqrt(3) - 1) ger att ln(3) = 2*ln(1 + (sqrt 3 - 1)) = 2*((sqrt(3) - 1) - (sqrt(3) - 1)^2/2 + (sqrt(3) - 1)^3/3 ...)

Sen kan man ta fram hur stort felet är med hur många termer vi tar med. Tar man med oändligt antal termer blir felet = 0 ... ju fler termer desto mindre fel.