Besvärlig integral

Jag undrar om det går att integrera denna funktion analytiskt: f(x)=x^(1/2)*e^(-x)
Integralen från 0->oändligheten går att beräkna genom variabelbytet u=x^(1/2) om man känner till att integralen av e^(-u^2) från 0 till oändligheten är sqrt(pi)/2. Men jag skulle vilja integrera från 0 till x1 eller från x1 till oändligheten istället (x1 är alltså något positivt tal). Är det möjligt?

Partiell integration?

du behöver inte utnyttja integrandens värde av e^(-u^2) från 0-inf.
När du utnyttjar substitutionen kommer du få att f(u) = 2u*e^(-u^2). Då blir
F(u) = e^(-u^2).

Missar du inte en faktor u?
∫ √x e^x dx = [x = u²] = ∫ u e^(u²) 2 u du = 2 ∫ u² e^(u²) du

bingo, tänkte väll det skulle vara fel nånstans