Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Var skär andragradskurvan x-axeln?

Svara
2009-04-09, 20:53
  #1
libmad
Medlem
libmads avatar
Citat:
f(x) = -2x^2 + 16x - 30

Sätt f(x) = 0, dvs lös ekvationen -2x^2 + 16x - 30 = 0

x^2 - 8x + 15 = 0 (efter division med -2)

Formeln för andragradsekvtionens rötter ger

x = 4 +- roten ur 16 - 15

x = 4 +- 1

x = 5 eller x = 3

Kurvan skär x-axeln i punkterna (3,0) och (5,0)


Yeah ok.

Då testade jag på denna: f(x) = x^2 - 6x + 5

x = 3 +- roten ur 6-5

x = 3 +- 1

x = 4 eller 2

men det stämmer inte.
Citera
2009-04-09, 21:06
  #2
Larsson85
Medlem
Det är för att du löser ekvationen fel

x^2 - 6x + 5 = 0

(x-6/2)^2 -36/4 + 5 = 0

x-6/2 = +-2
x = 3+-2
Citera
2009-04-09, 21:18
  #3
libmad
Medlem
libmads avatar
Hmm... det jag quotade var ett exempel i boken. Och du gör på ett helt annat sätt.
Citera
2009-04-09, 21:23
  #4
gTab2
Medlem
gTab2s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av libmad
Yeah ok.

Då testade jag på denna: f(x) = x^2 - 6x + 5

x = 3 +- roten ur 6-5

x = 3 +- 1

x = 4 eller 2

men det stämmer inte.

x= 3 +- sqrt(3^2 -5 )
x= 3 +- 2

Har du koll på pq-formeln?


x^2+px+q=0
x = -p/2 +- sqrt((p/2)^2 - q )

Det föregående skribent använde är "kvadratkomplettering", det är därifrån man härleder pq-formeln.
Citera
2009-04-09, 21:59
  #5
Offsure
Medlem
Offsures avatar
Citat:
Ursprungligen postat av libmad
Yeah ok.

Då testade jag på denna: f(x) = x^2 - 6x + 5

x = 3 +- roten ur 6-5

x = 3 +- 1

x = 4 eller 2

men det stämmer inte.
x=-(-6)/2±√(((-6)/2)^2-5)
x=3±√((-3)^2-5)
x=3±√(9-5)
x=3±2

Förstår inte hur du får (-3)^2 till 6.
Citera
2009-04-09, 22:04
  #6
cptb
Medlem
cptbs avatar
..helt fel...


för att tillföra något...
har du en grafräknare så kan du ju rita upp grafen och se vart den korsar x-axeln... alltid bra på prov,etc.
__________________
Senast redigerad av cptb 2009-04-09 kl. 22:06.
Citera
2009-04-09, 22:05
  #7
Larsson85
Medlem
En nyttig övning kan ju vara att du kontrollerar din lösning, dvs testar att sätta in de x-värden som du räknade ut så du ser att du inte har löst ekvationen.
Citera
2009-04-11, 00:54
  #8
Qmez
Medlem
Qmezs avatar
Du missförstår nog som andra sagt formeln. Det är alltså inte roten ur (x-termens faktor - konstanten), utan enkelt förklarat roten ur (det som står utanför parentesen i kvadrat - konstanten).
För en andragradsekvation ax^2 + bx + c = 0 gäller alltså lösningen
http://upload.wikimedia.org/math/6/1...bdcd8d9d75.png (Se bild)
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback