Jag försöker mig på.
Planens normaler fås av koefficienterna för xyz.
N_p1 : (1,-1,5)
N_p2: (0,1,-2)
För att få reda på det tredje planets ekvation tar vi vektorprodukten av normalerna, ty då får vi de tredje planets normal.
(1,-1,5) x (0,1,-2) = (-3 , 2 , 1 )
p3: -3x + 2y+z = d . För att få d, sätter vi in punkten P(2,-3,1) som normalerna skulle dras från i ekvationen: d = -11.
Vi har nu tre plan:
p1: x-y+5z = -2
p2: y-2z = 6
p3: -3x + 2y+z = -11
Nu är det bara att sätta upp ett ekvationssystem och gaussa. Jag fick svaret till:
(23/14 , 106/14 , 11/14)
med reservation för felräkningar.
