Hjälp med geometriuppgift

Har en uppgift jag skulle behöva hjälp med.

I en rätvinklig triangel, vars kateter är 3 och 4 le, är en cirkel inskriven. Beräkna de delar, i vilka sidorna delas av tangeringspunkterna.

Vadå beräkna delar?

Tänk dig den kortare kateten längs y-axeln och den längre längs x-axeln,

Om cirkelns centrum är (a,a) kommer cirkeln tangera x-axeln vid (a,0) och y-axeln vid (0,a). Hypotenusan tangeras vid (a+3a/5,a+4a/5).

Om man följer hypotenusan uppifrån a+3a/5 framåt i x-led får man också ut att y-koordinaten där är 3 - (a+3a/5) * 3/4 som ska vara a+4a/5
förenkling ger: 3 - a6/5 = a9/5, --> 3 = a3, så a=1.

x-axeln delas alltså i 1:4, y-axeln i 1:3 och hypotenusan orkar inte pythagoras sats :P