Trigonometriska ekvationer, faktorisering

Aight, 5cosx^2-cosx= 0 kan skrivas som 5cosx(cosx-1/5)=0
x1 = +-90+n360, x2= 78,5+n360.
Så länge är jag med, men däremot är jag ej varse om varför x=+-90+n360 "kan sammanfattas i" x=90+n180.
Någon som vet?

vid 90 grader är cosinus noll. 90 grader plus 180 grader = 270
cos 270 = 0 osv osv

det är bara ett förenklat sett att skriva +-90 +n360 grader på

om vi har + framför 90:
x=90+n360=90+2n*180
om vi har -:
x=-90+n360=90-180+2n180=90+(2n-1)*180 så
alltså kan det i båda fallen skrivas på formen x=90+k180.
edit: tja sen måste man ju även motivera att varje tal på form x=90+k180 kan skrivas x=+-90+n360, men det görs på samma sätt fast baklänges genom att betrakta fall då n är jämnt respektive udda.