Räkna ut kinetisk energi, dags att glänsa!

Hej!

Jag är helt förlorad på en fråga, så jag vänder mig självklart till er i detta eminenta forum. Jag undrar över en sak, om det i en spiralfjäder med försumbar massa hänger en vikt på 77 gram. Då förlängs fjädern med 5,32. Sedan drar man ner vikten ytterligare 3,7 cm och släpper den. Hur stor är viktens kinetiska energi, när den befinner sig mitt emellan jämviktsläget och övre vändläget ?

Är evigt tacksam till den som vill hjälpa mig med denna fråga, time to shine.

Tack på förhand kanske man ska säga också!

MVH Jhonny

g*0.077*0.037/2

Var ett tag sen jag läste mekanik så jag kan inte garantera att detta är rätt men, ett försök
Väljer att kalla den ursprungliga förlängningen L och den ytterligare Δl.

Massan är i jämvikt vid förlängningen L. Alltså får vi k av:
kL = mg
k = mg/L

Det övre vändläget är när fjädern tryckts ihop Δl. Alltså vill vi veta kinetiska energin vid Δl/2. Energilagen ger:

mg(h + Δl/2) +k(L - Δl/2)^2 /2 + mv^2 /2 = mg(h - Δl) + k(L + Δl)^2 /2

Kinetiska energin löses med vårt k ut till:

Ek = mv^2 /2 = 3mgΔl^2/ 8L

k=F/L eller förbiser jag något nu?

Jag håller med lemuren. Fjädern dras ut L av massan och sedan ytterligare en sträcka Δl. Den kommer då oscillera kring förlängningen L med amplituden Δl. Beräkningen går sedan till som lemuren skriver. Alternativt, om man vill krångla till det, kan du skriva ned rörelseekvationen och finner då x = -Δl*cos(ωt) - L med ω² = g/L och halva vändläget inträffar då cos(ωt) = ½ så att hastigheten blir x' = -Δl*ω*sin(ωt) = -½Δl*ω*√3 och kinetiska energin K = ½m(x')² = 3mgΔl²/8L.