Största värde för funktion

Tja! Jag undrar hur man kan se största samt minsta värde för funktionen

y=sinx*cosx+sinx

mha derivata? x ligger i intervallet 0 till 2pi, och x kan vara 0 och 2pi.

Sen skulle jag behöva hjälp med att lösa ekvationen

arccosx=arctanx.

Tack på förhand!

Mha. derivata jo. Bara att söka upp deriveringsreglerna för multiplikation o cos & sin

Tja!

Jag får derivatan till cos^2(x)-sin^2(x)-sinx. Sen har jag ingen aning om hur jag ska hitta max och minpunkter osv! Provade att skriva om cos^2(x) mha trigonometriska ettan, men vet inte hur jag ska gå vidare

De va ju rätt väg...

cos^2(x)-sin^2(x)-sinx = 0
1 - sin^2(x) - sin^2(x) - sin(x) = 0
-2sin^2(x) - sin(x) + 1 = 0
sin^2(x) + 0.5sin(x) - 0.5 = 0

Här sätter du sin(x) = t och voila! så får du en andragradare

t^2 + 0.5t - 0.5 = 0

använd PQ och sen får du använda arcsin på dina t för att få ut dina x