matte-orakel! hjälp en stackare i nöd!

Jag sitter och river hår för tillfället, försöker få fram svaret men lyckas inte så jag vänder mig till er allvetande mattegenier, help a brother out.

Vad blir derivatan av följande funktion: f(x)=3tan(1-x^2) - 2sin(1-x) * cos(2x+1) ?

tack på förhand!

f'(x)=D(3tan(1-x^2)) - D(2sin(1-x) * cos(2x+1))
f'(x)=3D(tan(1-x^2)) - 2D(sin(1-x) * cos(2x+1))
f'(x)=3D(tan(1-x^2)) - 2(D(sin(1-x)) * cos(2x+1) + sin(1-x) * D(cos(2x+1)))

sätt 1-x^2 = z; 1-x = u; 2x+1 = a
z' = -2x; u' = -1; a' = 2

f'(x)=3D(tan(z))*z' - 2(D(sin(u))*u' * cos(2x+1) + sin(1-x) * D(cos(a))*a')
f'(x)=3D(tan(z))*(-2x) - 2(D(sin(u))*(-1) * cos(2x+1) + sin(1-x) * D(cos(a))*2
f'(x)=-6x*D(tan(z)) - 2(-D(sin(u))* cos(2x+1) + 2 * sin(1-x) * D(cos(a))

D(tan(z)) = tan^2(z)+1
D(sin(u)) = cos(u)
D(cos(a)) = -sin(a)

f'(x)=-6x*(tan^2(z)+1) - 2(-(cos(u))* cos(2x+1) + 2 * sin(1-x) * (-sin(a))
f'(x)=-6x*(tan^2(z)+1) + 2(cos(u)* cos(2x+1) - 2 * sin(1-x) * sin(a))
f'(x)=-6x*(tan^2(z)+1) + 2(cos(1-x)* cos(2x+1) - 2 * sin(1-x) * sin(2x+1))
f'(x)=-6x*(tan^2(1-x^2)+1) + 2(cos(1-x)* cos(2x+1) - sin(1-x) * sin(2x+1) - sin(1-x) * sin(2x+1))
f'(x)=-6x*(tan^2(1-x^2)+1) + 2(cos(1-x+2x+1) - sin(1-x) * sin(2x+1))
f'(x)=-6x*(tan^2(1-x^2)+1) + 2(cos(2 + x) - sin(1-x) * sin(2x+1))
f'(x)=-6x*tan^2(1-x^2) -6x + 2cos(2 + x) - 2 * sin(1-x) * sin(2x+1)
f'(x)=2(cos(2 + x) - sin(1-x) * sin(2x+1) - 3x*tan^2(1-x^2) - 3x)

Kan nån hitta mitt fel?

-(6*(1+tan(-1+x^2)^2))*x+2*cos(-1+x)*cos(2*x+1)-4*sin(-1+x)*sin(2*x+1)

=-(2*(3*x-cos(-1+x)*cos(2*x+1)*cos(-1+x^2)^2+2*sin(-1+x)*sin(2*x+1)*cos(-1+x^2)^2))/cos(-1+x^2)^2

=-6*x-6*x*tan((-1+x)*(x+1))^2+2*cos(-1+x)*cos(2*x+1)-4*sin(-1+x)*sin(2*x+1)

=-6*x-6*x*(-tan(1)+tan(x^2))^2/(1+tan(1)*tan(x^2))^2+4*cos(1)^2*cos(x)^3-2*cos(1)^2*cos(x)+2*sin(1)*sin(x)*cos(1)-4*sin(1)^2*sin(x) ^2*cos(x)+8*sin(1)^2*cos(x)^3-4*sin(1)^2*cos(x)-8*cos(1)^2*sin(x)^2*cos(x)
=f'x

Säkert rätt (har inte kollat), skall isf kunna fortkortas till:
f'(x) = 3 Cos[3 x] - Cos[2 + x] - (6 x)/Cos[1 - x^2]^2

Då tror jag den sista termen är samma som i min lösning, fast i en annan form och jag har faktoriserat ut tvåan.

Jag lånar denna tråd för min fråga.

Frågan lyder: Hur ser funktionen f ut, om du vet att f''(x)=12 * e^-0,6x och f(0) =30?

f''(x) = 12e^(-0.6x) då måste f'(x) ha utseendet:
f'(x) = 12/(-0.6) * e^(-0.6x) + C där C är en godtycklig konstant eftersom (f'(x))' = f''(x), vidare är

f(x) = 12/(-0.6)^2 * e^(-0.6x) + Cx + D, nu ska:
f(0) = 30 ger:

12/(-0.6)^2 * e^0 + C*0 + D = 30
12/(-0.6)^2 + D = 30
D = 30 - 12/(-0.6)^2 = -10/3

Så alla funktioner f(x) på formen:

f(x) = (100/3) e^(-0.6x) + Cx - 10/3 uppfyller detta.

Tack så mycket

Ännu ett traumatiskt dilemma levereras av mig:

Varför blir svaret på derivationen y=4x-8 som är parallell med linjen y=8x. Svaret är: 8x-21. Varför?

Whyyyy? Får inte ihop denna.

Hej kära tråd!

Har nu en lite lättare fråga men har ingen grafritare till hands

Vad blir x^4-13x^2+36=0 ?

Grazie

Sätt t = x²

Så får du;

t² - 13t + 36 = 0

Vanlig 2:a-gradare.

Sedan tar du bara roten ur rötterna på ekvationen ovan.

Tack så mycket


Nån som kanske kan klura på nåt här då?