Vad krävs för att lyckas i matematik?

Jag läste följande på nätet och undrar vad ni har att säga om det?

Man minns bäst i början och i slutet av en inlärningsperiod, samt saker som
är avvikande eller upprepas. Har man tidigare kunskaper inom ämnet associerar man omedvetet vilket ytterligare stärker minnet. En teoretisk inlärningsperiod bör vara cirka 30-50 minuter lång. Arbetar man med praktiska övningar i exempelvis naturvetenskapliga ämnen bör inlärningspassen vara upp till 90 minuter långa eftersom det ofta kan ta upp till 20 minuter för hjärnan att komma in i de tankegångar som behövs för t ex matematik, fysik
och data.

Vad kallas det om det inte är avvikande eller är typtal`?

Ja vad ska man säga...

Varje gång jag pluggar väljer jag endast en kurs att plugga. Ska jag plugga efter skolan håller jag mig till en sak bara. Inför tentor tar jag en kurs varje dag. Alltså ifall jag har två tentor i två kurser tar jag en kurs varannan dag fram tills två dagar innan en tenta då jag endast spenderar tid med den kursen.

Tid? Efter skolan drygt 3 timmar. Tentaperioder blir det dryga arbetsdagen ~ 8 timmar alltså

Känns som att "upp till 90 minuter" e beroende på vad det är man pluggar...

Det finns ju tonvis med teorier om det där, det finns människor som klarar av att vara koncentrerade flera timmar i sträck, sen finns det alla vi andra som måste ta en break lite nu och då.
Generellt brukar man väl säga att man bör ta en kortare bensträckare efter ca 1 timmes pluggande.
Att det skulle finnas nån totalgräns har jag aldrig hört talas om, man kan lätt plugga 10-12timmar /dag om man tar regelbundna raster och ser till att få näring i sig.

Absolut viktigt för att bli duktig på att kommunicera med det matematiska språket, vilket är en av grundstenarna i det matematiska tänkandet. Språklig förståelse är en absolut nödvändighet för att lyckas. Dessutom underlättas förståelsen av svåra matematiska sammanhang och komplicerade matematiska operationer om man konkretiserar.

HAHAHAHAHAHAHAHAH

Jag försöker alltid att tillgodogöra mig de lösningar och fakta som presenteras av lärare/solidariska flashbackmedlemmar och i kurslitteraturen, men det finns en fråga som aldrig tycks upphöra att irritera mig: Ja, metoden tycks fungera, den verkar väl vara riktig. Men hur är det möjligt att komma på en sådan lösning? Ja, experimentet tycks fungera, detta verkar vara ett faktum. Men hur kan folk upptäcka sådana fakta? Och ännu viktigare hur skall jag bära mig åt för att själv komma på eller upptäcka sådana saker?

Vad kan jag göra för att lära mig att förstå de motiv och tankemönster som ligger bakom en viss lösning? Det är ju ändå något som måste vara värdefullt för en matematikstuderande??

Du får öva dig en massa på att bevisa saker och lösa allmänna problem. I högre matematikstudier gäller nästan alla övningsuppgifter att bevisa att saker existerar, är väldefinierade, har vissa egenskaper, osv. samt bevisa satser. Detta syftar till att öka förmågan att just lösa problem, använda definitioner och satser och formulera sig logiskt. En bra utgångspunkt för att bli bättre på problemlösning och bevisföring är att försöka bevisa saker inom den elementära geometrin.

Grunden till all matte är intuition, många tycks glömma bort det bland alla formler men det är därifrån som all kreativitet kommer ifrån och därmed det som gör att man kan komma på samband utan hjälp ifrån böcker och dylikt.

Jag skulle vilja tillägga det här:

Tvinga dig att lära dig bevisen. Om du inte har fotografiskt minne eller något som kommer du automatiskt bara komma ihåg de viktigaste delarna av bevisen, själva idéerna så att säga; det mindre väsentliga kringstoffet behöver du inte komma ihåg, men bara härleder allteftersom när du ska skriva ner bevisen igen.

Alltså, om du gör såhär, tror jag övningen ger dig två saker, båda oumbärliga:

1: Du kommer bli bättre på att läsa ett matematiskt resonemang och extrahera det väsentliga. Jag menar, det är förstås idéerna i matematiken som är det viktiga, men när man ska kommunicera idéerna i med andra blir det oftast av nödvändighet en massa matematisk "transportsträcka". För att överhuvudtaget kunna förstå hur andra tänker är det nödvändigt att du kan skilja "transportsträckan" från det väsentliga.

2: Eftersom du bara kommer ihåg några huvudidéer till bevisen, så kommer du när du ska återge bevisen behöva i någon mån formulera ett matematetiskt resonemang någotsånär i egna ord. Det vill säga, ta en idé och översätta den korrekt till det matematiska språket. Vilket är nog så viktigt.

Jag tycker att de senaste skribenterna lagt fingret på något mycket viktigt. För att lyckas så är det viktigt att se tillbaka! Vissa matematikstuderande slår normalt ihop sina böcker och börjar titta efter någonting annat så snart de kommit fram till och skrivit ner lösningen på ett problem. När de gör det missar de en mycket viktig och lärorik fas i arbetet. Genom att se tillbaka på den fullbordade lösningen, genom att ompröva och igen undersöka resultatet och den väg som ledde dit, skulle de kunna befästa sina kunskaper och utveckla sin förmåga att lösa problem.

En god lärare bör själv förstå att det finns några problem som kan behandlas på ett fullständigt uttömmande sätt, och han bör även överföra denna tankegång på sina elever. Det finns alltid någonting kvar att göra. Vi kan alltid förfina och fördjupa, vi kan förbättra varje lösning, och vi kan i vilket fall som helst alltid förbättra vår egen förståelse av lösningen.


Eleven har nu genomfört sin plan. Han har skrivit ner lösningen och kontrollerat varje steg. Då borde han ha goda skäl att tro att hans lösning är korrekt. Inte desto mindre är det lätt att göra fel, speciellt om resonemanget är långt och invecklat. Därför är det önskvärt att kunna bevisa resultatet. Särskilt som det kanske kan finnas någon snabb och intuitiv metod för att testa antingen resultat eller resonemanget skall man aldrig bortse från en sådan möjlighet.

För att övertyga oss om närvaron av eller egenskaperna hos ett föremål vill vi gärna se och röra vid det. På samma sätt som vi föredrar att uppfatta något med hjälp av två olika sinnen, så föredrar vi också att övertyga oss med hjälp av två olika bevis, man bör se om det går att härleda resultat på något annat sätt. Naturligtvis föredrar vi ett kort och intuitivt resonemang framför ett långt och tungt.

För att lyckas inom matematik behöver man framförallt ha en IQ på runt 130+. Det logiska tänkande måste vara på en ofantligt hög nivå. I min matematikgrupp struntade vi i att läsa linjär algebra för det var för lätt (vi fick göra tentamen redan efter 2 veckor). Bara de allra smartaste kan lyckas inom matematik (inklusive jag).

För att träna upp sina kunskaper och förståelse inom matematik ska man lösa tredjegradsekvationer varannan dag.

Greger /Matematikprofessor på Chalmers tekniska högskola, Göteborg.