Termodynamiska frågor

Hej, läser en kurs i termodynamik just nu och av diverse anledningar så har jag blivit ensam i kursen. Blir lite svårt att bolla uppgifter och liknande med någon då och samtidigt så får jag inte många lärartimmar p.g.a. att kursen får så lite pengar och låg prio.

Behöver lite tips om hur jag ska tänka i följande frågor, tyvärr är min matte också lite taskig, inte använt den på ett antal år.


Har ingen aning om hur jag ska räkna i första fallet med 50 partiklar per halva, i andra fallet med 100 partiklar har jag tänkt ungefär så här:

Väljer att räkna lådan som två celler (vänster och höger halva), 100 partiklar ger då antalet möjliga konfigurationer till Ω = 2^100 = 1,3*10^30 olika konfigurationer.

Sannolikheten att det är 100 partiklar i en halva borde vara 2/1,3*10^30 dvs. 1/6,3*10^29 då det bara finns två fall då alla 100 partiklar är i en halva, antingen alla till vänster eller alla till höger.
(Tänker jag rätt där?)


Inte alls säker på vad som menas här?








Antar att denna uppgift är snarlik uppgift 4, men inte helt säker.


Skulle vara väldigt tacksam med lite tips eller lösningsförslag på dessa uppgifter.

Ja, det borde väl vara rätt om du tolkar det som 100 partiklar i någon halva, och inte i en specifik halva. I det andra fallet ska du välja 50 partiklar från 100 utan ordning och det kan du göra på 100!/(50!*50!) sätt. Sannolikheten blir
100!/(50!*50!)/2^100 ≈ 8 %. I guess.


Syftar de inte på föregående fråga? I så fall blir ju entropiskillnanden
ΔS = kB*ln(W1) - kB*ln(W2) = kB*ln(W1/W2) = kB*ln((100!/(50!*50!))/2) .
Om man syftar på en specifik halva ersätter vi tvåan med en etta.


Ska man räkna ut förändringen i inre energi/tillförd energi? Ja, vi har ingen förändring av volymen (en isokor process) men temperaturen och trycket ändras. Energin fås genom att använda värmekapaciteten vid konstant volym, som är Cv = f/2*R där R är antalet frihetsgrader. För en monoatomär gas har man bara translationella frihetsgrader, 3 stycken, så Cv = 3R/2. Energiförändringen är
U = nCVΔT = (5 mol)*(3R/2)*(20 K).




I detta fall har vi en isoterm process men hur kan vi inte ha något värmeutbyte? Adiabater har inget värmeutbyte med omgivningen men då ändras inre energin och alltså temperaturen. Jag vet inte riktigt vad som menas men antar en isoterm process. Arbetet som utförs av gasen är dW = pdV = (nRT/V)dV och integrerar vi mellan volymerna fås arbetet W = nRTln(Vf/Vi).

Uppgiften är konstig. Allmänt har vi dE = dQ + dW, alltså förändringen i inre energi är lika med tillförd energi plus tillfört arbete. Inre energin beror enbart av temperaturen. Om temperaturen inte ändras är dT = 0 och arbetet som utförs av gasen, -dW måste "betalas" genom att vi tillför en lika stor värmemängd.

Kanske har jag missuppfattat något.



Menar man arbetet eller energin (värmet) som måste tillföras för att processen skall ske?

tack så otroligt mycket! detta hjälper mycket, får försöka prata med min handledare lite om vad han egentligen menar med de sista två uppgifterna.. får försöka att hårdplugga de kapitel i boken som handlar om liknande saker också, men som sagt inte helt lätt när man inte har någon annan att bolla med

än en gång ett stort tack till evolute

Jag ser att jag skrev att R var antalet frihetsgrader. Det är givetvis f jag menar (R är allmänna gaskonstanten).